論文の概要: Remarks on effects of 't Hooft anomaly on eigenstate thermalization hypothesis

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2310.11425v1
• Date: Tue, 17 Oct 2023 17:36:37 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-10-18 14:51:40.923886
• Title: Remarks on effects of 't Hooft anomaly on eigenstate thermalization hypothesis
• Title（参考訳）: 固有状態熱化仮説に対する't Hooft 異常の影響に関する考察
• Authors: Osamu Fukushima
• Abstract要約: $(d+1)$-次元量子場における$p$-形式対称性の存在は、固有状態熱化仮説の分解につながる。 我々は$mathbbZ_NtimesmathbbZ_N$ symmetries with a mixed 't Hooft anomaly。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The existence of $p$-form symmetry in $(d+1)$-dimensional quantum field is known to always lead to the breakdown of the eigenstate thermalization hypothesis (ETH) for certain $(d-p)$-dimensional operators other than symmetry operators under some assumptions. The assumptions include the mixing of symmetry sectors within a given energy shell, which is rather challenging to verify because it requires information on the eigenstates in the middle of the spectrum. We reconsider this assumption from the viewpoint of the 't Hooft anomaly to avoid this difficulty. In the case of $\mathbb{Z}_N$ symmetries, we can circumvent the difficulty by considering $\mathbb{Z}_N\times\mathbb{Z}_N$-symmetric theories with a mixed 't Hooft anomaly, and perturbing the Hamiltonian while preserving one of the $\mathbb{Z}_N$ symmetries of our interest. We also perform numerical analyses for $(1+1)$-dimensional spin chains and the $(2+1)$-dimensional $\mathbb{Z}_2$ lattice gauge theory.
• Abstract（参考訳）: $(d+1)$-次元量子場における$p$-形式対称性の存在は、ある仮定の下で対称性演算子以外のある$(d-p)$-次元作用素に対する固有状態熱化仮説(ETH)の分解を常に導くことが知られている。 この仮定は、与えられたエネルギー殻内の対称性のセクタの混合を含むが、スペクトルの中央にある固有状態に関する情報を必要とするため、検証が難しい。 この困難を避けるために,「t hooft anomaly」の観点からこの仮定を再考する。 $\mathbb{Z}_N$ 対称性の場合、$\mathbb{Z}_N\times\mathbb{Z}_N$-対称理論を混合した 't Hooft 異常で考慮し、関心のある$\mathbb{Z}_N$ 対称性の1つを保ちながらハミルトニアンを摂動させることで、困難を回避することができる。 また、$(1+1) のスピンチェーンと$(2+1) の$-次元の$\mathbb{z}_2$ の格子ゲージ理論の数値解析も行う。

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