論文の概要: Full range spectral correlations and their spectral form factors in chaotic and integrable models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2311.09292v1
• Date: Wed, 15 Nov 2023 19:00:01 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2023-11-17 18:08:39.203326
• Title: Full range spectral correlations and their spectral form factors in chaotic and integrable models
• Title（参考訳）: カオスおよび可積分モデルにおけるフルレンジスペクトル相関とそのスペクトル形成因子
• Authors: Ruth Shir, Pablo Martinez-Azcona and Aur\'elia Chenu
• Abstract要約: 量子カオスシステムは、そのスペクトル統計におけるエネルギー相関によって特徴づけられる。 ここでは、あらゆる可能なスペクトル距離における固有エネルギー間の相関を特徴付ける。 確率行列理論の3つのガウスアンサンブルにおいて、これらのシグネチャの正確な近似式を求める。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Quantum chaotic systems are characterized by energy correlations in their spectral statistics, usually probed by the distribution of nearest-neighbor level spacings. Some signatures of chaos, like the spectral form factor (SFF), take all the correlations into account, while others sample only short-range or long-range correlations. Here, we characterize correlations between eigenenergies at all possible spectral distances. Specifically, we study the distribution of $k$-th neighbor level spacings ($k$nLS) and compute its associated $k$-th neighbor spectral form factor ($k$nSFF). This leads to two new full-range signatures of quantum chaos, the variance of the $k$nLS distribution and the minimum value of the $k$nSFF, which quantitatively characterize correlations between pairs of eigenenergies with any number of levels $k$ between them. We find exact and approximate expressions for these signatures in the three Gaussian ensembles of random matrix theory (GOE, GUE and GSE) and in integrable systems with completely uncorrelated spectra (the Poisson ensemble). We illustrate our findings in a XXZ spin chain with disorder, which interpolates between chaotic and integrable behavior. Our refined measures of chaos allow us to probe deviations from Poissonian and Random Matrix behavior in realistic systems. This illustrates how the measures we introduce bring a new light into studying many-body quantum systems, which lie in-between the fully chaotic or fully integrable models.
• Abstract（参考訳）: 量子カオス系は、そのスペクトル統計におけるエネルギー相関によって特徴づけられ、通常、最も近い隣のレベル間隔の分布によって探索される。 スペクトル形成因子(SFF)のようなカオスのシグネチャは、すべての相関を考慮に入れ、一方、短距離または長距離の相関だけをサンプリングする。 ここでは、あらゆる可能なスペクトル距離における固有エネルギー間の相関を特徴付ける。 具体的には、k$-th neighbor level spacings (k$nls) の分布を調べ、それに関連するk$-th neighbor spectral form factor (k$nsff) を計算する。 これにより、量子カオスの2つの新しいフルレンジシグネチャ、すなわち、k$nls分布の分散とk$nsffの最小値が導かれる。 確率行列論(GOE, GUE, GSE)の3つのガウスアンサンブルと、完全に相関のないスペクトルを持つ可積分系(ポアソンアンサンブル)において、これらのシグネチャの正確な近似式を求める。 本研究は, カオス的行動と可積分的行動の補間を行う XXZ スピン鎖の障害について述べる。 カオスの洗練された測度は、現実のシステムにおけるポアソニアンおよびランダムマトリクスの振る舞いからの偏差を調べることができる。 これは、完全にカオス的または完全に統合可能なモデルの間にある、多体量子システムの研究に新しい光をもたらす方法を示している。

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