論文の概要: Path integral derivation of the thermofield double state in causal diamonds

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2312.03541v3
• Date: Fri, 27 Dec 2024 16:01:23 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-12-30 21:44:04.659874
• Title: Path integral derivation of the thermofield double state in causal diamonds
• Title（参考訳）: 因果ダイヤモンドの熱場二重状態の経路積分による導出
• Authors: Abhijit Chakraborty, Carlos R. Ordóñez, Gustavo Valdivia-Mera,
• Abstract要約: 1+1次元の2alpha$の大きさの因果ダイヤモンド上で定義されたスカラー場の経路積分を解析する。 因果ダイヤモンドの熱場二重状態(TFD)とユークリッド経路積分との接続を同定する。 この導出はユークリッド経路積分形式と因果ダイヤモンドのTFD状態の間の接続の普遍性を強調している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In this article, we adopt the framework developed by R. Laflamme in \textit{Physica A}, \textbf{158}, pp. 58-63 (1989) to analyze the path integral of a massless -- conformally invariant -- scalar field defined on a causal diamond of size $2\alpha$ in 1+1 dimensions. By examining the Euclidean geometry of the causal diamond, we establish that its structure is conformally related to the cylinder $S^{1}_{\beta} \otimes \mathbb{R}$, where the Euclidean time coordinate $\tau$ has a periodicity of $\beta$. This property, along with the conformal symmetry of the fields, allows us to identify the connection between the thermofield double (TFD) state of causal diamonds and the Euclidean path integral defined on the two disconnected manifolds of the cylinder. Furthermore, we demonstrate that the temperature of the TFD state, derived from the conditions in the Euclidean geometry and analytically calculated, coincides with the temperature of the causal diamond known in the literature. This derivation highlights the universality of the connection between the Euclidean path integral formalism and the TFD state of the causal diamond, as well as it further establishes causal diamonds as a model that exhibits all desired properties of a system exhibiting the Unruh effect.
• Abstract（参考訳）: 本稿では、R. Laflamme によって開発されたフレームワークを \textit{Physica A}, \textbf{158}, pp. 58-63 (1989) に採用し、1+1次元の2\alpha$ の大きさの因果ダイアモンド上で定義される無質量-共形不変スカラー場を解析する。 因果ダイアモンドのユークリッド幾何学を調べることにより、その構造はシリンダー $S^{1}_{\beta} \otimes \mathbb{R}$ と共形関係にあり、ユークリッド時間座標 $\tau$ の周期性は $\beta$ である。 この性質は、場の共形対称性とともに、因果ダイヤモンドの熱場二重状態(TFD)とシリンダーの2つの非連結多様体上で定義されるユークリッド経路積分との接続を特定できる。 さらに、ユークリッド幾何学における条件から導かれたTFD状態の温度が、文献で知られている因果ダイヤモンドの温度と一致することを実証した。 この導出はユークリッド経路積分形式と因果ダイヤモンドのTFD状態との接続の普遍性を強調し、さらにアンルー効果を示す系のすべての望ましい性質を示すモデルとして因果ダイヤモンドを確立する。

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