論文の概要: Construction of Pseudo-hermitian matrices describing systems with
balanced loss-gain
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2401.01126v1
- Date: Tue, 2 Jan 2024 09:45:12 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-01-03 14:25:33.124414
- Title: Construction of Pseudo-hermitian matrices describing systems with
balanced loss-gain
- Title（参考訳）: 均衡損失ゲイン系を記述する擬似エルミート行列の構成
- Authors: Pijush K.Ghosh
- Abstract要約: 任意の大であるが有限次元ベクトル空間における擬エルミート行列の一般構成を示す。
擬エルミート作用素のスペクトル全体の現実性を保証する正定距離が提示される。
得られた結果を用いて、損失ゲインのバランスが取れたサイズ N の一般擬エルミート格子モデルを構築する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We present a general construction of pseudo-hermitian matrices in an
arbitrary large, but finite dimensional vector space. The positive-definite
metric which ensures reality of the entire spectra of a pseudo-hermitian
operator, and is used for defining a modified inner-product in the associated
vector space is also presented. The construction for an N dimensional vector
space is based on the generators of SU (N ) in the fundamental representation
and the identity operator. We apply the results to construct a generic
pseudo-hermitian lattice model of size N with balanced loss-gain. The system is
amenable to periodic as well as open boundary conditions and by construction,
admits entirely real spectra along with unitary time-evolution. The tight
binding and Su-Schrieffer-Heeger(SSH) models with nearest neighbour(NN) and
next-nearest neighbour(NNN) interaction with balanced loss-gain appear as
limiting cases.
- Abstract（参考訳）: 任意の大であるが有限次元ベクトル空間における擬エルミート行列の一般構成を示す。
擬エルミート作用素のスペクトル全体の現実を確実にし、関連するベクトル空間における修正された内積を定義するために用いられる正定値計量も提示される。
N 次元ベクトル空間の構成は、基本表現における SU (N ) の生成元と恒等作用素に基づいている。
この結果を用いて、損失ゲインのバランスが取れたサイズ N の一般擬エルミート格子モデルを構築する。
この系は周期的および開境界条件に適応でき、構成上、ユニタリな時間発展とともに完全な実スペクトルを許容する。
隣り合う(NN)と隣り合う(NNN)の密結合モデルとSu-Schrieffer-Heeger(SSH)モデルと、バランスの取れた損失ゲインとの相互作用が制限ケースとして現れる。
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