Fugu-MT 論文翻訳(概要): Characterizations of homomorphisms among unital completely positive maps

論文の概要: Characterizations of homomorphisms among unital completely positive maps

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2403.07229v2
Date: Sun, 19 Jan 2025 01:51:59 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2025-01-22 19:37:18.759692
Title: Characterizations of homomorphisms among unital completely positive maps
Title（参考訳）: 単元完全正写像間の準同型の解析
Authors: Andre Kornell,
Abstract要約: 有限次元 C* 代数の間の単位正の正の写像が準同型であることを証明する。どちらの同値も有限集合間の写像に関するよく知られた事実を一般化する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: We prove that a unital completely positive map between finite-dimensional C*-algebras is a homomorphism if and only if it is completely entropy-nonincreasing, where the relevant notion of entropy is a variant of von Neumann entropy. This adjusted von Neumann entropy is the negative of the relative entropy with respect to the uniform state on the C*-algebra, up to an additive constant. As an intermediate step, we prove that a unital completely positive map between finite-dimensional C*-algebras is a homomorphism if and only if its adjusted Choi operator is a projection. Both equivalences generalize familiar facts about stochastic maps between finite sets.
Abstract（参考訳）: 有限次元 C*-代数の間の単位正の正の写像が準同型であることは、それが完全にエントロピー非増加であることと、それに関連するエントロピーの概念がフォン・ノイマンエントロピーの変種であることを証明する。この調整されたフォン・ノイマンエントロピーは、C*-代数上の一様状態に対して相対エントロピーの負である。中間ステップとして、有限次元 C*-代数の間の単位正の正の写像が準同型であることと、その調整されたチェイ作用素が射影であることを証明する。どちらの同値も有限集合間の確率写像に関するよく知られた事実を一般化する。

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