論文の概要: Probably the simplest and cheapest quantum Monte Carlo method so far for extracting high-precision entanglement entropy and its derivative

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2406.05324v1
• Date: Sat, 8 Jun 2024 02:27:45 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-06-11 20:24:20.069955
• Title: Probably the simplest and cheapest quantum Monte Carlo method so far for extracting high-precision entanglement entropy and its derivative
• Title（参考訳）: おそらく最もシンプルで安価なモンテカルロ法による高精度エンタングルメントエントロピーとその誘導体の抽出法
• Authors: Zhe Wang, Zhiyan Wang, Yi-Ming Ding, Bin-Bin Mao, Zheng Yan,
• Abstract要約: 量子多体系の内在物理学を探索するための絡み合いエントロピー(EE)は重要だが挑戦的なトピックである。 QMCベースのEEのためのアルゴリズムは、設計レベルでますます複雑になる。 本稿では,EEとその誘導体を高精度に抽出できる簡易QMC方式を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.671578795886005
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Measuring entanglement entropy (EE) to probe the intrinsic physics of quantum many-body systems is an important but challenging topic in condensed matter, high energy and computational physics. Designing quantum Monte Carlo (QMC) algorithm to obtain the R\'enyi EE is a promising solution in large-scale many-body systems. However, to gain high-precision EE, the QMC-based algorithm for EE becomes more and more complex at the designing level. The entangled region needs being changed during the QMC simulation, and the detailed balance condition becomes more complicated. Moreover, the intermediately incremental processes introduced cannot be exploited neither. In this paper, we propose a simple QMC scheme able to extract EE and its derivative with high-precision, which requires neither changing replica manifold during the simulation nor adding extra detailed balance conditions. All the values measured in the incremental process are the EE under physical parameters, which greatly improves the efficiency. It opens an access to numerically probe the novel phases and phase transitions by scanning EE in a wide parameter-region in 2D and higher dimensional systems. The method has low-technical barrier and is natural for parallel computing. Our algorithm makes it no longer a dream to calculate a large amount of high-precision EE values without complicated techniques and huge computational cost.
• Abstract（参考訳）: 量子多体系の内在物理学を探索するために絡み合いエントロピー(EE)を測定することは、凝縮物質、高エネルギー、計算物理学において重要であるが難しいトピックである。 R'enyi EEを得るために量子モンテカルロ (QMC) アルゴリズムを設計することは、大規模多体システムにおいて有望な解である。 しかし、高精度なEEを得るためには、QMCベースのEEのアルゴリズムは設計レベルでますます複雑になる。 QMCシミュレーション中に絡み合った領域を変更する必要があり、詳細なバランス条件がより複雑になる。 さらに、導入された中間段階的なプロセスも利用できない。 本稿では、シミュレーション中にレプリカ多様体を変更したり、余分な詳細バランス条件を加えたりすることなく、EEとそのデリバティブを高精度に抽出できる簡単なQMCスキームを提案する。 インクリメンタルなプロセスで測定されるすべての値は、物理的パラメータの下でのEEであり、効率を大幅に改善します。 2次元および高次元系の広いパラメータ領域でEEを走査することで、新しい位相と位相遷移を数値的に探索するアクセスを開放する。 この手法は低技術障壁を持ち、並列計算には自然である。 我々のアルゴリズムは、複雑な技術と膨大な計算コストを伴わずに大量の高精度EE値を計算することがもはや夢ではない。

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