論文の概要: Bipartite reweight-annealing algorithm of quantum Monte Carlo to extract large-scale data of entanglement entropy and its derivative
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2406.05324v6
- Date: Fri, 16 May 2025 07:38:33 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-05-19 14:36:10.977242
- Title: Bipartite reweight-annealing algorithm of quantum Monte Carlo to extract large-scale data of entanglement entropy and its derivative
- Title（参考訳）: 量子モンテカルロによるエンタングルメントエントロピーの大規模データ抽出法とその導関数
- Authors: Zhe Wang, Zhiyan Wang, Yi-Ming Ding, Bin-Bin Mao, Zheng Yan,
- Abstract要約: 我々はR'enyiエンタングルメントエントロピー(EE)の大規模データを抽出できる量子モンテカルロスキームを提案する。
我々は、相転移点と臨界指数を決定するのに強力であることが証明されたEEの多くの倍数(sim beta Ld$, d は空間次元)を得る。
次に、EEとそのデリバティブを用いて相転移点、臨界指数、および様々な相を見つける可能性を示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.671578795886005
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We propose a quantum Monte Carlo scheme capable of extracting large-scale data of R\'enyi entanglement entropy (EE) with high precision and low technical barrier. Instead of directly computing the ratio of two partition functions within different space-time manifolds, we obtain them separately via a reweight-annealing scheme and connect them from the ratio of a reference point. The incremental process can thus be designed along a path of real physical parameters within this framework, and all intermediates are meaningful EEs corresponding to these parameters. In a single simulation, we can obtain many multiples ($\sim \beta L^d$, d is the space dimension) of EEs, which has been proven to be powerful for determining phase transition points and critical exponents. Additionally, we introduce a formula to calculate the derivative of EE without resorting to numerical differentiation from dense EE data. This formula only requires computing the difference of energies in different space-time manifolds. The calculation of EE and its derivative becomes much cheaper and simpler in our scheme. We then demonstrate the feasibility of using EE and its derivative to find phase transition points, critical exponents, and various phases.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,R'enyiエンタングルメントエントロピー(EE)の大規模データを高精度かつ低い技術的障壁で抽出できる量子モンテカルロ法を提案する。
異なる時空多様体内の2つの分割関数の比を直接計算する代わりに、reweight-annealingスキームを通じて独立にそれらを取得し、基準点の比からそれらを接続する。
したがって、インクリメンタルなプロセスは、このフレームワーク内の実際の物理パラメータのパスに沿って設計することができ、すべての中間体はこれらのパラメータに対応する有意義なEEである。
1つのシミュレーションでは、相転移点と臨界指数を決定するのに強力であることが証明されたEEの倍数(\sim \beta L^d$, d は空間次元)を得ることができる。
さらに、高密度なEEデータから数値的な微分に頼ることなく、EEの微分を計算する公式を導入する。
この公式は、異なる時空多様体におけるエネルギーの差を計算することだけを必要とする。
EEとそのデリバティブの計算は、我々の計画ではずっと安価でより簡単になります。
次に、EEとそのデリバティブを用いて相転移点、臨界指数、および様々な相を見つける可能性を示す。
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