論文の概要: Qudit Quantum Programming with Projective Cliffords

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2407.16801v1
• Date: Tue, 23 Jul 2024 19:02:55 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-07-25 15:44:18.268157
• Title: Qudit Quantum Programming with Projective Cliffords
• Title（参考訳）: Projective Cliffordsによる量子プログラミング
• Authors: Jennifer Paykin, Sam Winnick,
• Abstract要約: 本稿では、量子演算、特に射影クリフォードをクーディ・パウリ群上の関数としてプログラミングするための新しい抽象化を紹介する。 我々は、$mathbbZ_d$-linear map という観点から、パウリエンコーディングに基づく射影クリフォードの分類的意味論を定義する。 次に、$mathbbZ_d$-linear mapと射影クリフォードの双方に対して型システムと計算を導入し、これらの型システムは関連するカテゴリの観点から健全な意味論を持つことを証明する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: This paper introduces a novel abstraction for programming quantum operations, specifically projective Cliffords, as functions over the qudit Pauli group. We define a categorical semantics for projective Cliffords based on Pauli encodings in terms of $\mathbb{Z}_d$-linear maps. We then introduce a type system and lambda calculus for both $\mathbb{Z}_d$-linear maps and projective Cliffords, and prove that these type systems have a sound denotational semantics in terms of the relevant categories. Finally, we explore what it means to program with projective Cliffords through a number of examples and programming constructions.
• Abstract（参考訳）: 本稿では、量子演算、特に射影クリフォードをクーディ・パウリ群上の関数としてプログラミングするための新しい抽象化を紹介する。 我々は、$\mathbb{Z}_d$-linear map という観点から、パウリエンコーディングに基づく射影クリフォードの分類的意味論を定義する。 次に、$\mathbb{Z}_d$-linear mapと射影クリフォードの両方に対して型系とラムダ計算を導入し、これらの型系が関連するカテゴリの観点から健全な意味論を持つことを証明する。 最後に,プロジェクティブなクリフォードを用いてプログラミングすることの意味について,多くの実例とプログラミング構成を通して検討する。

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