論文の概要: Krylov complexity of purification

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2408.00826v1
• Date: Thu, 1 Aug 2024 18:00:00 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-08-05 15:40:20.108058
• Title: Krylov complexity of purification
• Title（参考訳）: クリャロフの精製複雑性
• Authors: Rathindra Nath Das, Takato Mori,
• Abstract要約: 精製は混合状態を純状態に、非単体進化をヒルベルト空間を拡大してユニタリ状態に写す。 混合状態の演算子と状態複雑性の不等式とその精製を提案する。 熱場二重状態が 0 から有限温度に進化するのに対して、1) 状態の複雑さはロイド境界に従い、2) クリロフ状態/演算複雑性はホログラフィック体積の複雑さとは対照的に部分加法的であることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Purification maps a mixed state to a pure state and a non-unitary evolution into a unitary one by enlarging the Hilbert space. We link the operator complexity of the density matrix to the state/operator complexity of purified states using three purification schemes: time-independent, time-dependent, and instantaneous purification. We propose inequalities among the operator and state complexities of mixed states and their purifications, demonstrated with a single qubit, two-qubit Werner states, and infinite-dimensional diagonal mixed states. We find that the complexity of a vacuum evolving into a thermal state equals the average number of Rindler particles created between left and right Rindler wedges. Finally, for the thermofield double state evolving from zero to finite temperature, we show that 1) the state complexity follows the Lloyd bound, and 2) the Krylov state/operator complexities are subadditive in contrast to the holographic volume complexity.
• Abstract（参考訳）: 精製は混合状態を純状態に、非単体進化をヒルベルト空間を拡大してユニタリ状態に写す。 我々は, 密度行列の演算子複雑性と精製状態の状態/演算子複雑性を, 時間非依存, 時間依存, 即時浄化という3つの浄化スキームを用いて関連付ける。 混合状態の作用素と状態の複素量とその精製について不等式を提案し, 単一量子ビット, 2量子ヴェルナー状態, 無限次元対角混合状態を用いて実証した。 熱状態に進化する真空の複雑さは、リンドラー粒子の平均個数に等しいことがわかった。 最後に、熱場二重状態が0から有限の温度に進化するのに対して、我々はそのことを示している。 1) 状態複雑性はロイド境界に従い、そして 2) クリロフ状態/演算複雑性はホログラフィック体積複雑性とは対照的に部分加法的である。

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