論文の概要: (SPT-)LSM theorems from projective non-invertible symmetries

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2409.18113v1
• Date: Thu, 26 Sep 2024 17:54:21 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-09-27 21:27:33.329321
• Title: (SPT-)LSM theorems from projective non-invertible symmetries
• Title（参考訳）: (SPT-)射影的非可逆対称性からのLSM定理
• Authors: Salvatore D. Pace, Ho Tat Lam, Ömer M. Aksoy,
• Abstract要約: 射影対称性は量子格子モデルにおいてユビキタスであり、位相図や絡み合い構造を制約するために利用することができる。 本稿では,非可逆対称性と格子変換によって形成される射影代数の結果について検討する。 射影性はまた、$mathsfRep(G)times Z(G)$ sub-symmetriesの後に双対対称性に影響を与える。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Projective symmetries are ubiquitous in quantum lattice models and can be leveraged to constrain their phase diagram and entanglement structure. In this paper, we investigate the consequences of projective algebras formed by non-invertible symmetries and lattice translations in a generalized $1+1$D quantum XY model based on group-valued qudits. This model is specified by a finite group $G$ and enjoys a projective $\mathsf{Rep}(G)\times Z(G)$ and translation symmetry, where symmetry operators obey a projective algebra in the presence of symmetry defects. For invertible symmetries, such projective algebras imply Lieb-Schultz-Mattis (LSM) anomalies. However, this is not generally true for non-invertible symmetries, and we derive a condition on $G$ for the existence of an LSM anomaly. When this condition is not met, we prove that any unique and gapped ground state is necessarily a non-invertible weak symmetry protected topological (SPT) state with non-trivial entanglement, for which we construct an example fixed-point Hamiltonian. The projectivity also affects the dual symmetries after gauging $\mathsf{Rep}(G)\times Z(G)$ sub-symmetries, giving rise to non-Abelian and non-invertible dipole symmetries, as well as non-invertible translations. We complement our analysis with the SymTFT, where the projectivity causes it to be a topological order non-trivially enriched by translations. Throughout the paper, we develop techniques for gauging $\mathsf{Rep}(G)$ symmetry and inserting its symmetry defects on the lattice, which are applicable to other non-invertible symmetries.
• Abstract（参考訳）: 射影対称性は量子格子モデルにおいてユビキタスであり、位相図や絡み合い構造を制約するために利用することができる。 本稿では,非可逆対称性と格子変換によって形成される射影代数の群値量子XYモデルにおける帰結について検討する。 このモデルは有限群$G$で指定され、射影的$\mathsf{Rep}(G)\times Z(G)$と翻訳対称性を楽しむ。 可逆対称性について、そのような射影代数はリーブ・シュルツ・マティス(LSM)異常を暗示する。 しかし、これは一般に非可逆対称性には当てはまらないので、LSM異常の存在に対して$G$の条件を導出する。 この条件が満たされていない場合、任意の特異かつギャップ付き基底状態が、必ずしも非自明な絡み合いを持つ非可逆弱対称性保護位相状態(SPT)であることを証明する。 射影性はまた、$\mathsf{Rep}(G)\times Z(G)$ sub-symmetries をゲージした後の双対対称性にも影響し、非アベル的かつ非可逆な双極子対称性や非可逆変換をもたらす。 我々は解析をSymTFTで補完するが、そこでは射影が変換によって非自明にリッチ化された位相順序となる。 論文を通して、我々は、$\mathsf{Rep}(G)$対称性を持ち、その対称性の欠陥を格子に挿入する技術を開発し、他の非可逆対称性に適用する。

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