論文の概要: Linear quantum systems: poles, zeros, invertibility and sensitivity

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.00014v2
• Date: Fri, 26 Sep 2025 05:03:21 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-09-29 20:57:53.840296
• Title: Linear quantum systems: poles, zeros, invertibility and sensitivity
• Title（参考訳）: 線形量子系:極、零点、可逆性と感度
• Authors: Zhiyuan Dong, Guofeng Zhang, Heung-wing Joseph Lee, Ian R. Petersen,
• Abstract要約: 量子力学の非可換性は、系の力学に基本的な制約を課す。 本稿では線形量子系の零点と極について検討する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.41665404234739
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The non-commutative nature of quantum mechanics imposes fundamental constraints on system dynamics, which, in the linear realm, are manifested through the physical realizability conditions on system matrices. These restrictions give system matrices a unique structure. This paper aims to study this structure by investigating the zeros and poles of linear quantum systems. Firstly, it is shown that $-s_0$ is a transmission zero if and only if $s_0$ is a pole of the transfer function, and $-s_0$ is an invariant zero if and only if $s_0$ is an eigenvalue of the $A$-matrix, of a linear quantum system. Moreover, $s_0$ is an output-decoupling zero if and only if $-s_0$ is an input-decoupling zero. Secondly, based on these pole-zero correspondences and inspired by a recent work on the stable inversion of classical linear systems \cite{DD2023}, we show that a linear quantum system must be Hurwitz unstable if it is strongly asymptotically left invertible. Two types of stable input observers are constructed for unstable linear quantum systems. Finally, the sensitivity of a coherent feedback network is investigated; in particular, the fundamental tradeoff between ideal squeezing and system robustness is studied on the basis of system sensitivity analysis.
• Abstract（参考訳）: 量子力学の非可換性は系の力学に基本的な制約を課し、線形領域では系の行列上の物理的実現可能性条件を通して現れる。 これらの制限は、システム行列にユニークな構造を与える。 本稿では,線形量子系の零点と極を求めることによって,この構造を研究することを目的とする。 まず、$-s_0$ が伝達零点であることと、$s_0$ が伝達関数の極であることと、$-s_0$ が不変零点であることと、$-s_0$ が線型量子系の$A$-行列の固有値であることとが示される。 さらに、$s_0$ が出力デカップリングゼロであることと、$-s_0$ が入力デカップリングゼロであることは同値である。 第二に、これらの極零対応に基づき、古典線形系の安定反転に関する最近の研究から着想を得た、線形量子系が強漸近的に非可逆であるならば、ハルヴィッツ不安定でなければならないことを示す。 2種類の安定な入力オブザーバが不安定な線形量子系のために構築されている。 最後に、コヒーレントフィードバックネットワークの感度について検討し、特に、システム感度分析に基づいて、理想的なスクイーズとシステムロバスト性の基本的なトレードオフについて検討した。

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