論文の概要: QG from SymQRG: AdS$_3$/CFT$_2$ Correspondence as Topological Symmetry-Preserving Quantum RG Flow
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2412.12045v1
- Date: Mon, 16 Dec 2024 18:15:11 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2024-12-17 13:54:00.205152
- Title: QG from SymQRG: AdS$_3$/CFT$_2$ Correspondence as Topological Symmetry-Preserving Quantum RG Flow
- Title（参考訳）: SymQRGからのQG: AdS$_3$/CFT$_2$対応 トポロジカル対称性保存量子RG流
- Authors: Ning Bao, Ling-Yan Hung, Yikun Jiang, Zhihan Liu,
- Abstract要約: 与えられた対称性を明示的に保存する非摂動的RGフローは、より高次元の$textitSymTFT$の量子パス積分として表現できることを示す。
それぞれの2次元CFTに対して、Wheeler-DeWitt方程式が自然に非摂動制約として現れるSymTFTの対応する基底状態を特定する。
我々は,非摂動性AdS/CFT対応が,位相ホログラフィーの$textitmaximal$形式であることを提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.837394926112935
- License:
- Abstract: By analyzing the non-perturbative RG flows that explicitly preserve given symmetries, we demonstrate that they can be expressed as quantum path integrals of the $\textit{SymTFT}$ in one higher dimension. When the symmetries involved include Virasoro defect lines, such as in the case of $T\bar{T}$ deformations, the RG flow corresponds to the 3D quantum gravitational path integral. For each 2D CFT, we identify a corresponding ground state of the SymTFT, from which the Wheeler-DeWitt equation naturally emerges as a non-perturbative constraint. These observations are summarized in the slogan: $\textbf{SymQRG = QG}$. The recently proposed exact discrete formulation of Liouville theory in [1] allows us to identify a universal SymQRG kernel, constructed from quantum $6j$ symbols associated with $U_q(SL(2,\mathbb{R}))$, which manifests itself as an exact and analytical 3D background-independent MERA-type holographic tensor network. Many aspects of the AdS/CFT correspondence, including the factorization puzzle, admit a natural interpretation within this framework. This provides the first evidence suggesting that there is a universal holographic principle encompassing AdS/CFT and topological holography. We propose that the non-perturbative AdS/CFT correspondence is a $\textit{maximal}$ form of topological holography.
- Abstract（参考訳）: 与えられた対称性を明示的に保存する非摂動RGフローを解析することにより、より高次元の$\textit{SymTFT}$の量子パス積分として表現できることを示す。
対称性が、例えば$T\bar{T}$変形の場合のようなヴィラソロ欠陥線を含む場合、RGフローは3次元量子重力経路積分に対応する。
それぞれの2次元CFTに対して、Wheeler-DeWitt方程式が自然に非摂動制約として現れるSymTFTの対応する基底状態を特定する。
これらの観測はスローガンで要約される: $\textbf{SymQRG = QG}$。
最近提案されたLouville理論の厳密な離散的な定式化により、$U_q(SL(2,\mathbb{R})$に付随する量子6j$シンボルから構築された普遍的SymQRGカーネルを特定できる。
因子化パズルを含むAdS/CFT対応の多くの側面は、このフレームワーク内で自然な解釈を受け入れている。
これは、AdS/CFTとトポロジカルホログラフィを含む普遍ホログラフィ原理が存在することを示す最初の証拠である。
非摂動AdS/CFT対応は、位相ホログラフィーの$\textit{maximal}$形式である。
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