論文の概要: Alternative Framework to Quantize Fermionic Fields

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2503.02362v1
• Date: Tue, 04 Mar 2025 07:38:03 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-03-05 19:14:41.693947
• Title: Alternative Framework to Quantize Fermionic Fields
• Title（参考訳）: フェルミオン場を定量化するための代替フレームワーク
• Authors: Jianhao M. Yang,
• Abstract要約: 場の量子論において、古典場の量子化は伝統的に正準量子化またはファインマン経路積分形式主義によって達成される。 本研究では,拡張定常動作原理に基づく代替手法を提案する。 我々のアプローチは波動関数に対する非線形シュリンガー方程式をもたらし、非正規化不可能な理論の量子化に関する新たな洞察を提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: In quantum field theory, the quantization of classical fields is traditionally achieved through canonical quantization or the Feynman path integral formalism. In this work, we introduce an alternative approach based on the extended stationary action principle. This framework has been successfully applied to recover non-relativistic quantum mechanics and quantize scalar fields. Here, we extend it to fermionic fields by addressing the complexities associated with Grassmann-valued field variables. By recursively applying the extended stationary action principle, we derive a generalized Floreanini-Jackiw representation of the Schr\"{o}dinger equation for the wave functional of fermionic fields. The resulting Hamiltonian satisfies the symmetry constraints of special relativity by generating the Poincar\'{e} algebra. To highlight the distinctiveness of this quantization method, we apply it to the weak interaction theory of fermionic fields, which is non-renormalizable under standard canonical quantization. Our approach leads to a non-linear Schr\"{o}dinger equation for the wave functional, offering new insights into the quantization of non-renormalizable theories.
• Abstract（参考訳）: 場の量子論において、古典場の量子化は伝統的に正準量子化またはファインマン経路積分形式主義によって達成される。 本研究では,拡張定常動作原理に基づく代替手法を提案する。 この枠組みは非相対論的量子力学の回復とスカラー場の量子化に成功している。 ここでは、グラスマン値の場変数に関連する複雑さに対処することで、フェルミオン場に拡張する。 拡張定常作用原理を再帰的に適用することにより、フェルミオン場の波動関数に対するシュル・"{o}ディンガー方程式の一般化されたフロアニーニ・ジャッキーの表現を導出する。 結果のハミルトニアンはポアンカル・'{e} 代数を生成することによって特殊相対性の対称性の制約を満たす。 この量子化法の特異性を強調するために、標準的な正準量子化では非正規化できないフェルミオン場の弱い相互作用理論に適用する。 我々のアプローチは波動汎関数に対する非線形シュル「{o} ディンガー方程式に導かれ、非正規化不可能な理論の量子化に関する新たな洞察を提供する。

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