Fugu-MT 論文翻訳(概要): Bootstrapping the $R$-matrix

論文の概要: Bootstrapping the $R$-matrix

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2504.17773v5
Date: Thu, 02 Oct 2025 16:22:32 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2025-10-03 16:59:19.865855
Title: Bootstrapping the $R$-matrix
Title（参考訳）: $R$-matrixのブートストラップ
Authors: Zhao Zhang,
Abstract要約: ヤン・バクスター方程式は、$R$-行列の拡張における演算子値係数に対する見かけ上の独立な制約の無限個を含む。これらの係数はケネディの逆数公式を用いて反復的に解くことができ、無限のステップの後に$R$-行列を再構成する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 5.864702472802851
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: A bootstrap program is presented for algebraically solving the $R$-matrix of a generic integrable quantum spin chain from its Hamiltonian. The Yang-Baxter equation contains an infinite number of seemingly independent constraints on the operator valued coefficients in the expansion of the $R$-matrices with respect to their spectral parameters, with the lowest order one being the Reshetikhin condition. These coefficients can be solved iteratively using Kennedy's inversion formula, which reconstructs the $R$-matrix after an infinite number of steps. For a generic Hamiltonian, the procedure could fail at any step, making the conditions useful as an integrability test. However in all known examples they all turn out to be satisfied whenever the lowest order condition is. It remains to be understood whether they are all implied by the Reshetikhin condition.
Abstract（参考訳）: ブートストラッププログラムは、ハミルトニアンから一般可積分量子スピン鎖の$R$行列を代数的に解くためのものである。ヤン・バクスター方程式は、そのスペクトルパラメータに対する$R$-行列の拡大における演算子値係数に対する無限個の独立な制約を含み、最低次はレシェティヒン条件である。これらの係数はケネディの逆数公式を用いて反復的に解くことができ、無限のステップの後に$R$-行列を再構成する。一般ハミルトニアンにとって、手順は任意のステップで失敗し、積分可能性テストとして有用である。しかし、すべての既知の例では、最低順序条件が常に満足していることが分かる。それらがすべてレシュティヒン条件によって暗示されているかは、まだ分かっていない。

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