論文の概要: The Gorini-Kossakowski-Sudarshan-Lindblad generation theorem,and a generalization to non-stationary evolutions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.11766v2
• Date: Mon, 04 Aug 2025 19:42:28 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-08-06 15:23:34.582943
• Title: The Gorini-Kossakowski-Sudarshan-Lindblad generation theorem,and a generalization to non-stationary evolutions
• Title（参考訳）: Gorini-Kossakowski-Sudarshan-Lindblad生成定理と非定常進化への一般化
• Authors: Paul E. Lammert,
• Abstract要約: Gorini-Kossakowski-Sudarshan-Lindblad生成定理は、どの超作用素がその右側に現れるかを正確に示す。 有限次元のケースは、Jamiolkowski変換の形式を用いて処理される。 無限次元の場合、有限次元近似の列によって処理される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The Lindblad equation embodies a fundamental paradigm of the quantum theory of open systems, and the Gorini-Kossakowski-Sudarshan-Lindblad (GKSL) generation theorem says precisely which superoperators can appear on its right-hand side. These are the generators of completely positive trace-preserving (or nonincreasing) semigroups. A complete exposition of this theorem is given. The finite-dimensional case is handled using a form of Jamio\l{}kowski transform. The treatment requires no previous knowledge of complete positivity and obtains the Choi-Kraus presentation along the way. The (separable) infinite-dimensional case is handled by means of a sequence of finite-dimensional approximations, using the finite-dimensional case as a crucial tool. An extension to time-dependent generator is given.The condition for CP evolution is just that for semigroups applied at each instant, and the Lindblad decomposition can be chosen continuous in time.
• Abstract（参考訳）: リンドブラッド方程式は開系の量子論の基本パラダイムを具現化し、ゴリーニ=コサコフスキー=スダルシャン=リンドブラッド(英語版)(GKSL)生成定理(英語版)(Gorini-Kossakowski-Sudarshan-Lindblad)は、どのスーパーオペレーターがその右側に現れるかを正確に表している。 これらは、完全に正のトレース保存(あるいは増加しない)半群の生成元である。 この定理の完全な説明が与えられる。 有限次元のケースは、Jamio\l{}kowski 変換の形式を用いて処理される。 この治療は、完全な肯定的な知識を必要とせず、途中でChoi-Krausプレゼンテーションを得る。 分離可能な)無限次元のケースは有限次元の近似の列によって処理され、有限次元のケースを決定的な道具として利用する。 CP進化の条件は、各瞬間に適用される半群に対してのみであり、リンドブラッド分解は時間内に連続的に選択できる。

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