論文の概要: Prethermalization and the local robustness of gapped systems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2209.11242v1
- Date: Thu, 22 Sep 2022 18:00:01 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-01-25 17:50:02.234595
- Title: Prethermalization and the local robustness of gapped systems
- Title（参考訳）: ガッピングシステムの熱前化と局所ロバスト性
- Authors: Chao Yin, Andrew Lucas
- Abstract要約: 偏熱化は局所多体量子系の一般的性質であることを示す。
低エネルギー部分空間における量子シミュレーションのロバスト性を推測する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.22843885788439797
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We prove that prethermalization is a generic property of gapped local
many-body quantum systems, subjected to small perturbations, in any spatial
dimension. More precisely, let $H_0$ be a Hamiltonian, spatially local in $d$
spatial dimensions, with a gap $\Delta$ in the many-body spectrum; let $V$ be a
spatially local Hamiltonian consisting of a sum of local terms, each of which
is bounded by $\epsilon \ll \Delta$. Then, the approximation that quantum
dynamics is restricted to the low-energy subspace of $H_0$ is accurate, in the
correlation functions of local operators, for stretched exponential time scale
$\tau \sim \exp[(\Delta/\epsilon)^a]$ for any $a<1/(2d-1)$. This result does
not depend on whether the perturbation closes the gap. It significantly extends
previous rigorous results on prethermalization in models where $H_0$ had an
integer-valued spectrum. We infer the robustness of quantum simulation in
low-energy subspaces, the existence of ``scarring" (strongly athermal
correlation functions) in gapped systems subject to generic perturbations, and
the robustness of quantum information in non-frustration-free gapped phases
with topological order.
- Abstract（参考訳）: 予熱は、任意の空間次元において小さな摂動を受ける局所的な多体量子系の一般的な性質であることを示す。
より正確には、$H_0$ をハミルトニアンで空間的に局所な$d$空間次元、ギャップ$\Delta$ を多体スペクトルとする;$V$ を局所項の和からなる空間的に局所なハミルトニアンとし、それぞれが$\epsilon \ll \Delta$ で有界である。
このとき、量子力学が$H_0$の低エネルギー部分空間に制限されるという近似は、局所作用素の相関関数において、任意の$a<1/(2d-1)$に対して拡張指数時間スケール$\tau \sim \exp[(\Delta/\epsilon)^a]$に対して正確である。
この結果は摂動がギャップを閉じるかどうかには依存しない。
これは、$h_0$ が整数値スペクトルを持つモデルの事前熱量化に関する以前の厳密な結果を大幅に拡張する。
低エネルギー部分空間における量子シミュレーションのロバスト性、一般摂動を受けるガッピング系における`scarring'(強熱相関関数)の存在、位相秩序を持つ非フラストレーションフリーガッピング相における量子情報のロバスト性について考察する。
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