論文の概要: Disorder-free localisation in permutation symmetric fermionic quantum
walks
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2307.01963v2
- Date: Thu, 13 Jul 2023 02:29:38 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-07-14 19:51:09.020033
- Title: Disorder-free localisation in permutation symmetric fermionic quantum
walks
- Title（参考訳）: 置換対称フェルミオン量子ウォークにおける無秩序局所化
- Authors: A. P. Balachandran, Anjali Kundalpady, Pramod Padmanabhan, Akash Sinha
- Abstract要約: 我々は、大域的な置換対称性と同一粒子の交換対称性を持つ量子系における乱れのない局在について検討する。
大規模な$N$の場合、すべての状態が障害係数を導入せずに局所化されることが示される。
同様の局在は、$S_N$-対称ハイゼンベルク鎖によって支配されるスピン系にも起こる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
- Abstract: We investigate the phenomenon of disorder-free localisation in a quantum
system with a global permutation symmetry and the exchange symmetry for
identical particles. We start with a systematic construction of many-fermion
Hamiltonians with a global permutation symmetry using the conjugacy classes of
the permutation group $S_N$, with $N$ being the total number of fermions. The
resulting Hamiltonians are interpreted as generators of continuous-time quantum
walk of indistinguishable fermions. In this setup we analytically solve the
simplest example and show that for large $N$ all the states are localised
without the introduction of any disorder coefficients. The localisation is also
time-independent and is not the result of any emergent disorder. This seems to
be an important distinction from other mechanisms of disorder-free
localisation. Furthermore, we show that the localisation is stable to
interactions that preserve the global $S_N$ symmetry making these systems
potential candidates for a quantum memory. By marking sites and reducing the
symmetry to subgroups of $S_N$, the localisation can be obtained for any $N$ by
tuning the symmetry-reducing parameters in the Hamiltonian. Finally we show
that similar localisation also occurs for spin systems governed by a
$S_N$-symmetric Heisenberg chain and we make a few comments about
$S_N$-symmetric bosonic systems. The models we propose feature all-to-all
connectivity and can be realised on superconducting quantum circuits and
trapped ion systems.
- Abstract（参考訳）: 本研究では,大域的置換対称性を持つ量子系における無秩序局在現象と同一粒子の交換対称性について検討する。
我々は、置換群 $s_n$ の共役クラスを用いて大域的な置換対称性を持つ多元フェルミオンハミルトンの体系的構成から始め、n$ はフェルミオンの総数である。
その結果得られたハミルトニアンは、区別できないフェルミオンの連続時間量子ウォークの生成元として解釈される。
この設定では、最も単純な例を解析的に解き、大きな$n$ の場合、すべての状態が障害係数を導入することなく局所化されることを示す。
局所化は時間非依存であり、創発性障害の結果ではない。
これは、障害のない局所化の他のメカニズムと重要な区別のようである。
さらに、局所化はグローバルな$S_N$対称性を保持する相互作用に対して安定であり、量子メモリの候補となる可能性があることを示す。
サイトをマークし、$S_N$ の部分群に対称性を還元することにより、ハミルトニアンの対称性還元パラメータをチューニングすることで、任意の$N$に対して局所化が得られる。
最後に、同様の局所化は$s_n$-symmetric heisenbergチェーンによって制御されるスピン系にも起こることを示し、$s_n$-symmetric bosonicシステムについていくつかコメントする。
提案するモデルは全接続性を備えており、超伝導量子回路やトラップイオンシステムで実現可能である。
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