論文の概要: Higher-group symmetry of (3+1)D fermionic $\mathbb{Z}_2$ gauge theory: logical CCZ, CS, and T gates from higher symmetry

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2311.05674v2
• Date: Tue, 21 Nov 2023 21:52:11 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2023-11-23 18:02:50.302591
• Title: Higher-group symmetry of (3+1)D fermionic $\mathbb{Z}_2$ gauge theory: logical CCZ, CS, and T gates from higher symmetry
• Title（参考訳）: 3+1)Dフェルミオン$\mathbb{Z}_2$ゲージ理論の高次群対称性:高次対称性からの論理CCZ,CS,Tゲート
• Abstract要約: 3+1)D $mathbbZ$ゲージ理論において、創発的なフェルミオンを持つ高群構造を研究する。 我々はまた、$mathbbRP3$にコードを配置し、$p+ip$トポロジ的ステートをポンプすることで、論理的な$T$ゲートの可能性も示唆している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: It has recently been understood that the complete global symmetry of finite group topological gauge theories contains the structure of a higher-group. Here we study the higher-group structure in (3+1)D $\mathbb{Z}_2$ gauge theory with an emergent fermion, and point out that pumping chiral $p+ip$ topological states gives rise to a $\mathbb{Z}_{8}$ 0-form symmetry with mixed gravitational anomaly. This ordinary symmetry mixes with the other higher symmetries to form a 3-group structure, which we examine in detail. We then show that in the context of stabilizer quantum codes, one can obtain logical CCZ and CS gates by placing the code on a discretization of $T^3$ (3-torus) and $T^2 \rtimes_{C_2} S^1$ (2-torus bundle over the circle) respectively, and pumping $p+ip$ states. Our considerations also imply the possibility of a logical $T$ gate by placing the code on $\mathbb{RP}^3$ and pumping a $p+ip$ topological state.
• Abstract（参考訳）: 最近、有限群位相ゲージ理論の完全な大域対称性は、より高い群の構造を含むことが理解されている。 ここでは、3+1)D $\mathbb{Z}_2$ゲージ理論の高群構造を創発的なフェルミオンで研究し、キラル$p+ip$位相状態の励起は混合重力異常を伴う$\mathbb{Z}_{8}$ 0-形式対称性をもたらすことを指摘した。 この通常の対称性は他の高次対称性と混合し、3つの群構造を形成する。 次に、安定化器量子符号の文脈において、それぞれ$T^3$ (3-torus) と $T^2 \rtimes_{C_2} S^1$ (2-torus bundle over the circle) の離散化に符号を配置し、$p+ip$状態の励起を行うことにより、論理CCZ と CS ゲートが得られることを示す。 我々はまた、$\mathbb{RP}^3$にコードを配置し、$p+ip$トポロジカルステートをポンプすることで、論理的な$T$ゲートの可能性も示唆している。

関連論文リスト

• Fermionic Anomalies of Finite Symmetries on Lattices [0.0]
  我々は (1+1)D および (2+1)D における有限内部対称性のフェルミオン型 't Hooft 異常の格子的特徴付けを開発する。 正確な格子対称性は連続体QFTにおける追加の$H1(BG_b,mathbb Z_$2)異常層を認識できない。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-08-12T18:00:00Z)
• Self-dual $S_3$ gauge theory in 2+1d: lattice model and topological phase transitions [3.555181328233749]
  $mathbbZ$ゲージ理論の電磁的自己双対性は、正確な格子実現を伴う双対対称性の影響力のある例である。 我々はこの構成の最初の非アベリア一般化を構築する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-08-05T18:00:07Z)
• Non-Invertible Symmetries Mixing with Witt Non-Trivial Quantum Cellular Automata [0.0]
  自己双対性と対称性保護位相の積み重ねは、量子多体系の基本的な操作である。 我々は、この構造全体を、ある局所作用素代数に作用する量子セルオートマトンとして顕微鏡的に実現した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-07-23T18:00:00Z)
• The Geometry Underlying the Quantum Harmonic Oscillator [51.56484100374058]
  量子ハミルトニアンの固有函数 $_n$ は、還元位相空間 $mathbb C2/mathbb Z_nsubsetmathbb C2$ の複素半径座標に対応することを示す。 ケプラー/水素原子問題では、古典状態と量子状態の対応が類似していることが示される。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-04-23T07:38:35Z)
• Qudit stabiliser codes for $\mathbb{Z}_N$ lattice gauge theories with matter [42.418429168532406]
  素次元$N$と動的物質を結合した$mathbbZ_N$ゲージ理論は、クーディット安定化符号として表現できることを示す。 安定化器形式を用いて、符号化された$mathbbZ_N$ゲージ理論の2つの異なるボソニックモデルへの正確な写像を定式化する方法を示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-02-24T08:07:05Z)
• Subsystem Symmetry-Protected Topological Phases from Subsystem SymTFT of 2-Foliated Exotic Tensor Gauge Theory [0.8287206589886881]
  対称性位相場理論(SymTFT)は、$d$-次元理論における対称性と$(d+1)$-次元理論における位相秩序の間の対応を仮定する。 本研究では,サブシステムの対称性に保護された位相位相を特徴付け,分類するためのツールとして,サブシステムSymTFTを開発した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-05-28T11:47:22Z)
• Geometric bound on structure factor [44.99833362998488]
  我々は、$k$-空間の量子幾何テンソルの二次形式が、静的構造係数$S(q)$の$q4$項上の有界を小さく$vecq$とすることを示した。 この境界を飽和するバンドは、ラプラス方程式に類似した条件を満たすため、これらを $textitharmonic bands$ と呼ぶ。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-12-03T18:30:36Z)
• Conformal geometry from entanglement [14.735587711294299]
  2+1D量子多体系のギャップレスエッジに共形幾何が現れる量子情報理論機構を同定する。 我々は、$mathfrakc_mathrmtot$ の定常性が $eta$ を含むベクトル固定点方程式と等価であることを示し、我々の仮定は局所的に検証可能である。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-04-04T18:00:03Z)
• Geometry of degenerate quantum states, configurations of $m$-planes and invariants on complex Grassmannians [55.2480439325792]
  退化状態の幾何学を非アーベル接続(英語版)$A$に還元する方法を示す。 部分空間のそれぞれに付随する独立不変量を見つける。 それらのいくつかはベリー・パンチャラトナム位相を一般化し、1次元部分空間の類似点を持たないものもある。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-04-04T06:39:28Z)
• Multipartite entanglement in the diagonal symmetric subspace [39.58317527488534]
  対角対称状態に対しては、$d = 3,4 $ および $N = 3$ の有界絡みがないことを示す。 四角形の多部対角対称状態をより大きい局所次元の二部対角対称状態に写像する構成的アルゴリズムを提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-03-08T12:06:16Z)
• Two-dimensional topological paramagnets protected by $\mathbb{Z}_3$ symmetry: Properties of the boundary Hamiltonian [0.0]
  三角格子上の2次元Pottsパラマグネットの対称性保護位相に対応するギャップレスエッジモードについて検討した。 数値的に、エッジモデルの連続極限における低エネルギー状態は共形場理論によって記述できることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-12-22T22:31:42Z)
• Quantum Current and Holographic Categorical Symmetry [62.07387569558919]
  量子電流は、任意の長距離にわたって対称性電荷を輸送できる対称作用素として定義される。 超伝導である量子電流の条件も規定されており、これは1つの高次元のエノンの凝縮に対応する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-05-22T11:00:25Z)
• Higher-group symmetry in finite gauge theory and stabilizer codes [3.8769921482808116]
  物質のギャップ位相の大規模なクラスは、トポロジカル有限群ゲージ理論によって記述できる。 我々は、$(d+1) 時空次元の位相的有限群ゲージ理論に対して、$d$-群大域対称性とその 't Hooft 異常を導出する。 一般フェルミオン対称性群に対する3+1DにおけるフェルミオンSPT相の分類を含むいくつかの応用について論じる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-11-21T19:00:00Z)
• Non-perturbative constraints from symmetry and chirality on Majorana zero modes and defect quantum numbers in (2+1)D [0.0]
  1)D位相位相において、未ペアのマヨラナ零モード(MZMs)は、基底状態の内部対称性群$G_f$が$G_f = G_b times mathbbZf$として分裂した場合にのみ生じる。 対照的に、(2+1)Dトポロジカル超伝導体(TSC)は、$G_f$が$G_b times mathbbZf$の形式ではない場合でも、欠陥のないMZMをホストすることができる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-10-05T18:00:00Z)
• Beyond the Berry Phase: Extrinsic Geometry of Quantum States [77.34726150561087]
  状態の量子多様体のすべての性質がゲージ不変のバーグマンによって完全に記述されることを示す。 偏光理論への我々の結果の即時適用について述べる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-05-30T18:01:34Z)
• Towards a complete classification of non-chiral topological phases in 2D fermion systems [29.799668287091883]
  2+1D のすべての非キラルフェルミオン位相は、テンソルの集合 $(Nij_k,Fij_k,Fijm,alphabeta_kln,chidelta,n_i,d_i)$ によって特徴づけられる。 q型エノン励起のいくつかの例が議論され、例えば、Tambara-gami圏のフェルミオントポロジカル位相が$mathbbZ_2N$である。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-12-12T03:00:54Z)
• Classification of (2+1)D invertible fermionic topological phases with symmetry [2.74065703122014]
  一般フェルミオン対称性群$G_f$に対して、2次元の空間次元における相互作用するフェルミオンの非可逆フェルミオン位相を分類する。 また, この結果は, Wang と Gu による近年のフェルミオン対称性保護位相の分類に対する異なるアプローチを一般化し, 提供するものである。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-09-22T21:02:07Z)
• $\PT$ Symmetry and Renormalisation in Quantum Field Theory [62.997667081978825]
  非エルミート・ハミルトニアン(英語版)が$PT$対称性で支配する量子系は、以下に有界な実エネルギー固有値とユニタリ時間進化を持つことに特有である。 我々は、$PT$対称性が、エルミートフレームワーク内の理論の解釈に存在するゴーストや不安定を回避した解釈を許容することを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-03-27T09:46:36Z)
• Fermion and meson mass generation in non-Hermitian Nambu--Jona-Lasinio models [77.34726150561087]
  相互作用するフェルミオン系に対する非ハーミティシティの効果について検討する。 非エルミート双線型項を3+1次元ナムブ-ジョナ-ラシニオ(NJL)モデルに含めることによってこれを実現できる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-02-02T13:56:11Z)
• A $H^{3}(G,{\mathbb T})$-valued index of symmetry protected topological phases with on-site finite group symmetry for two-dimensional quantum spin systems [0.0]
  2次元量子スピン系に対して、オンサイト有限群$G$対称性$beta$を持つSPT相を考える。 H3(G,mathbb T)$-valued invariant であることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-01-02T11:22:55Z)
• The Geometry of Time in Topological Quantum Gravity of the Ricci Flow [62.997667081978825]
  我々は、リッチフロー方程式の族に付随する非相対論的量子重力の研究を継続する。 この位相重力はコホモロジー型であり、$cal N=2$拡張BRST対称性を示す。 我々は、場が$g_ij$, $ni$, $n$であり、(i)$g_ij$の位相的変形と(ii)超局所非相対論的空間の極限からなる理論の標準的な一段階BRSTゲージ固定を実証する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-11-12T06:57:10Z)
• Absolute anomalies in (2+1)D symmetry-enriched topological states and exact (3+1)D constructions [0.0]
  完全一般のボソンの対称性リッチトポロジカル状態(SET)の異常を計算する方法を示す。 システムに対して、正確に解けるハミルトニアンを示し、(2+1)D$G$対称曲面終端を明示的に示す。 我々の結果は、$G$交叉テンソル圏の理論で生じる$mathcalH4(G, U(1))$障害を計算する方法を提供すると見なすこともできる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-03-25T18:00:03Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。