論文の概要: Maximal Non-Kochen-Specker Sets and a Lower Bound on the Size of Kochen-Specker Sets

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2403.05230v2
• Date: Mon, 02 Jun 2025 18:45:42 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-06-05 04:22:50.325227
• Title: Maximal Non-Kochen-Specker Sets and a Lower Bound on the Size of Kochen-Specker Sets
• Title（参考訳）: Kochen-Specker集合の最大非Kochen-Specker集合とKochen-Specker集合のサイズ上の下界
• Authors: Tom Williams, Andrei Constantin,
• Abstract要約: 本稿では、10ベクトルの弱い下界を確立し、24ベクトルの現在の最もよく知られた境界を超えない。 また,2次元球面上の直角廊下をナビゲートする際の移動ソファー問題の一般化への興味深い関係を強調した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.2835404145952745
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The challenge of determining bounds for the minimal number of vectors in a three-dimensional Kochen-Specker (KS) set has captivated the quantum foundations community for decades. This paper establishes a weak lower bound of 10 vectors, which does not surpass the current best-known bound of 24 vectors. By exploring the complementary concept of large non-KS sets and employing a probability argument independent of the graph structure of KS sets, we introduce a novel technique that could be applied in the future to derive tighter bounds. Additionally, we highlight an intriguing connection to a generalisation of the moving sofa problem in navigating a right-angled hallway on the surface of a two-dimensional sphere.
• Abstract（参考訳）: 三次元コッチェン・スペクター(KS)集合における最小数のベクトルの境界を決定するという課題は、何十年にもわたって量子基盤のコミュニティを魅了してきた。 本稿では、10ベクトルの弱い下界を確立し、24ベクトルの現在の最もよく知られた境界を超えない。 大規模非KS集合の補的概念を探求し、KS集合のグラフ構造に依存しない確率論法を用いることで、より厳密な境界を導出するために将来適用できる新しい手法を導入する。 さらに,2次元球面上の直角廊下をナビゲートする際の移動ソファー問題の一般化への興味深い関係を強調した。

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