論文の概要: Phases of quartic scalar theories and PT symmetry

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2409.05439v2
• Date: Wed, 04 Dec 2024 16:34:12 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-12-05 18:18:16.254755
• Title: Phases of quartic scalar theories and PT symmetry
• Title（参考訳）: クォートスカラー理論の位相とPT対称性
• Authors: Leqian Chen, Sarben Sarkar,
• Abstract要約: この予想は基底状態エネルギーと励起状態エネルギーの実際の部分に対して真であることを示す。 時空次元ゼロにおける分割関数の類似関係は多くの場合において有効である。 予想が有効である可能性について、高次元時空における単一成分場理論について論じる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: For quantum mechanical anharmonic oscillator-type Hamiltonians, it is shown that there is a relation between the energy eigenvalues of parity symmetric and PT-symmetric phases for weak coupling. The possibility of such a relation was conjectured by Ai, Bender and Sarkar on examining the imaginary part of the ground state energy using path integrals. In the weak coupling limit, we show that the conjecture is true also for the real part of the ground state energy and of the excited state energies. However, the conjecture is false for strong coupling. The analogous relation for partition functions in zero spacetime dimensions is valid for many cases. However $O(N)$ symmetric multi-component scalar fields, with $N>1$ and a quartic interaction, do not satisfy the conjecture for zero and one dimensional spacetime. The possibility that the conjecture is valid, for a single component field theory in higher dimensional spacetimes, is discussed in a simplified model.
• Abstract（参考訳）: 量子機械的アンハーモニック振動子型ハミルトニアンは、パリティ対称性のエネルギー固有値と弱いカップリングのためのPT対称相との間に関係があることが示されている。 そのような関係の可能性については、Ai, Bender, Sarkar が経路積分を用いて基底状態エネルギーの想像上の部分を調べる際に予想された。 弱い結合限界において、この予想は基底状態エネルギーの実部や励起状態エネルギーにも当てはまることを示す。 しかし、この予想は強い結合に対して偽である。 時空次元ゼロにおける分割関数の類似関係は多くの場合において有効である。 しかし、$O(N)$ symmetric multi-component scalar field, with $N>1$ and a quartic interaction は 0 と 1 次元時空の予想を満たさない。 予想が有効である可能性について、高次元時空における単一成分場理論について、単純化されたモデルで議論する。

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