論文の概要: Evidence for Exceptional Points as Topological Defects

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2412.06548v2
• Date: Wed, 09 Jul 2025 14:54:11 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-07-10 15:30:51.963915
• Title: Evidence for Exceptional Points as Topological Defects
• Title（参考訳）: トポロジカル欠陥としての例外点の証拠
• Authors: Chia-Yi Ju, Szu-Ming Chen,
• Abstract要約: 任意の量子状態が閉じたパラメータループに沿って輸送されるとき、どのように進化するかを検討する。 以上の結果から,非自明なホロノミーは例外的な点が存在する場合に現れることが示唆された。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Studies have shown that quantum states reside in a Hilbert space bundle. When a quantum system depends on continuous external parameters, these parameters define additional dimensions in the base space of the bundle. While much of the existing literature focuses on eigenstate subbundles, where geometric properties like Berry curvature arise, this work considers the entire Hilbert space bundle. Although the Hilbert space bundle has been found to be locally flat, suggesting that the system's geometry may appear trivial, we revisit this assumption. Specifically, we examine how an arbitrary quantum state evolves when transported along closed parameter loops, a phenomenon characterized by holonomy. Our results demonstrate that nontrivial holonomy can emerge in the presence of exceptional points. Consequently, the topology of the full Hilbert space bundle is nontrivial, with exceptional points acting as topological defects.
• Abstract（参考訳）: 研究は、量子状態がヒルベルト空間束に存在することを示した。 量子系が連続な外部パラメータに依存するとき、これらのパラメータはバンドルの基底空間に余分な次元を定義する。 既存の文献の多くは、ベリー曲率のような幾何学的性質が生じる固有状態部分バンドルに焦点を当てているが、この研究はヒルベルト空間バンドル全体を考慮している。 ヒルベルト空間束は局所平坦であることが判明し、系の幾何学が自明に見えることを示唆するが、この仮定を再考する。 具体的には、任意の量子状態が閉パラメータループに沿って輸送されるときにどのように進化するかを、ホロノミーによって特徴づけられる現象として検討する。 以上の結果から,非自明なホロノミーは例外的な点が存在する場合に現れることが示唆された。 したがって、フルヒルベルト空間バンドルの位相は自明であり、例外的な点が位相的欠陥として作用する。

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