論文の概要: Anomalous matrix product operator symmetries and 1D mixed-state phases

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2504.16985v1
• Date: Wed, 23 Apr 2025 18:00:00 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-02 19:15:53.11352
• Title: Anomalous matrix product operator symmetries and 1D mixed-state phases
• Title（参考訳）: 異常行列積演算子対称性と1次元混合状態相
• Authors: Xiao-Qi Sun,
• Abstract要約: 行列積演算子(MPO)として顕微鏡的に実現された非可逆的を含む一般対称性について検討する。 我々は、強い異常MPO対称性を示すゼロ相関長MPDO RFPの一般クラスを構築する。 生成したMPDO RFPは, 有限深さ量子回路を用いて生成物の状態から, 測定とフィードフォワードで生成可能であることを証明した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The renormalization group for matrix product density operators (MPDOs) provides a powerful framework for describing one-dimensional mixed-state phases of matter and the renormalization fixed points (RFPs) are representative states for analyzing nontrivial phases. Recently, it was found that anomalous symmetries can provide a fundamental obstruction for certain short-range correlated mixed states to be efficiently prepared. In this work, we consider generalized symmetries including non-invertible ones realized microscopically as matrix product operators (MPOs), and study the physical implications of their quantum anomaly on the MPDO RFPs. We prove that MPDOs with strong anomalous MPO symmetries cannot be prepared from a normal matrix product state in the trivial phase via a translationally invariant finite-depth local quantum channel. We explicitly construct a general class of zero-correlation-length MPDO RFPs that exhibit strong anomalous MPO symmetries, and represent a distinct class of MPDO RFPs from those that can be efficiently prepared as a consequence of quantum anomaly. Nonetheless, we further prove that all the constructed MPDO RFPs can be prepared from product states by finite-depth quantum circuit with measurements and feedforward.
• Abstract（参考訳）: 行列積密度作用素(MPDO)に対する再正規化群は、物質の1次元混合状態相を記述するための強力なフレームワークを提供し、非自明な位相を分析するための代表的状態である。 近年, 異常対称性は, 特定の短距離相関混合状態に対して, 効率的に調製するための基本的な障害となることが判明した。 本研究では, 行列積演算子 (MPO) として顕微鏡的に実現された非可逆性を含む一般化対称性を考察し, それらの量子異常がMPDO RFPに与える影響について検討する。 我々は,MPO対称性の強いMPDOが,翻訳的不変な有限深度局所量子チャネルを介して,自明な位相における正規行列積状態から生成できないことを証明した。 我々は、強い異常MPO対称性を示すゼロ相関長のMPDO RFPの一般クラスを明示的に構築し、量子異常の結果として効率的に作成できるものとは異なる種類のMPDO RFPを表現している。 それにもかかわらず、構築された全てのMPDO RFPは、測定とフィードフォワードによる有限深度量子回路によって生成状態から作成できることをさらに証明する。

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