論文の概要: A reconstruction of quantum theory for nonspinning particles
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2202.13356v2
- Date: Tue, 27 Dec 2022 14:44:13 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2023-02-23 19:44:40.933323
- Title: A reconstruction of quantum theory for nonspinning particles
- Title（参考訳）: 非スピン粒子に対する量子論の再構成
- Authors: Ulf Klein
- Abstract要約: この研究は古典的な量子論(QT)が力学ではなく確率力学であるという考えに基づいている。
すべてのコンポーネント$M_k$は単一の関数$S (q, t)$から導かれるかもしれない。
このシリーズの第4作では、$M$の完全な表現が使用され、スピンの起源が説明される。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: This work is based on the idea that the classical counterpart of quantum
theory (QT) is not mechanics but probabilistic mechanics. We therefore choose
the theory of statistical ensembles in phase space as starting point for a
reconstruction of QT. These ensembles are described by a probability density
$\rho (q, p, t)$ and an action variable $S (q, p, t)$. Since the state
variables of QT only depend on $q$ and $t$, our first step is to carry out a
projection $p \Rightarrow M (q, t)$ from phase space to configuration space. We
next show that instead of the momentum components $M_{k}$ one must introduce
suitable potentials as dynamic variables. The quasi-quantal theory resulting
from the projection is only locally valid. To correct this failure, we have to
perform as a second step a linearization or randomization, which ultimately
leads to QT. In this work we represent $M$ as an irrotational field, where all
components $M_{k}$ may be derived from a single function $S (q, t)$. We obtain
the usual Schr\"odinger equation for a nonspinning particle. However, space is
three-dimensional and $M$ must be described by $3$ independent functions. In
the fourth work of this series, a complete representation of $M$ will be used,
which explains the origin of spin. We discuss several fundamental questions
that do not depend on the form of $M$ and compare our theory with other recent
reconstructions of QT.
- Abstract（参考訳）: この研究は古典的な量子論(QT)が力学ではなく確率力学であるという考えに基づいている。
したがって、位相空間における統計的アンサンブルの理論をQTの再構成の出発点として選択する。
これらのアンサンブルは確率密度 $\rho (q, p, t)$ と作用変数 $s (q, p, t)$ によって記述される。
QTの状態変数は$q$と$t$にのみ依存するため、最初のステップは、フェーズ空間から構成空間へのプロジェクション$p \Rightarrow M (q, t)$を実行することです。
次に、運動量成分$M_{k}$の代わりに、動的変数として適切なポテンシャルを導入する必要があることを示す。
射影から生じる準量子論は局所的にのみ有効である。
この失敗を修正するためには、線形化またはランダム化の第2ステップとして実行する必要があります。
この作業では、$m$ を非回転体として表現し、すべてのコンポーネント $m_{k}$ は単一の関数 $s (q, t)$ から派生することができる。
非スピン粒子に対する通常のシュリンガー方程式を得る。
しかし、空間は3次元であり、$m$ は独立関数で記述しなければならない。
このシリーズの第4作では、スピンの起源を説明するために$m$の完全な表現が使用される。
我々は、M$の形式に依存しないいくつかの基本的な問題について議論し、我々の理論を他の最近のQTの再構成と比較する。
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