論文の概要: Wehrl Entropy and Entanglement Complexity of Quantum Spin Systems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2312.00611v1
- Date: Fri, 1 Dec 2023 14:20:16 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-12-04 14:20:15.766629
- Title: Wehrl Entropy and Entanglement Complexity of Quantum Spin Systems
- Title（参考訳）: 量子スピン系のwehrlエントロピーと絡み合い複雑性
- Authors: Chen Xu, Yiqi Yu and Peng Zhang
- Abstract要約: 量子状態のWehrlエントロピーはコヒーレント状態分布関数(フーシミ関数)のエントロピーである
粒子番号が 2leq Nleq 20$ の様々な絡み合った純状態のWehrlエントロピーを計算する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.623665491043315
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The Wehrl entropy of a quantum state is the entropy of the coherent-state
distribution function (Husimi function), and is non-zero even for pure states.
We investigate the Wehrl entropy for $N$ spin-1/2 particles with respect to
SU(2)$^{\otimes N}$ coherent states (i.e., the direct products of spin coherent
states of each particle). We focus on: (1) The statistical interpretation of
this Wehrl entropy. (2) The relationship between the Wehrl entropy and quantum
entanglement. For (1), despite the coherent states not forming a group of
orthonormal bases, we prove that the Wehrl entropy can still be interpreted as
the entropy of a probability distribution with clear physical meaning. For (2),
we numerically calculate the Wehrl entropy of various entangled pure states
with particle number $2\leq N\leq 20$. Our results show that for the large-$N$
($N\gtrsim 10$) systems the Wehrl entropy of the highly chaotic entangled
states are much larger than that of the regular ones (e.g., the GHZ state).
These results, together with the fact that the Wehrl entropy is invariant under
local unitary transformations, indicate that the Wehrl entropy can reflect the
complexity of the quantum entanglement (entanglement complexity) of many-body
pure states, as A. Sugita proposed directly from the definitions of the Husimi
function and Wehrl entropy (Jour. Phys. A 36, 9081 (2003)). Furthermore, the
Wehrl entropy per particle can serve as a quantitative description of this
complexity. We further show that the many-body pure entangled states can be
classified into three types, according to the behaviors of the Wehrl entropy
per particle in the limit $N\rightarrow\infty$, with the states of each type
having very different entanglement complexity.
- Abstract（参考訳）: 量子状態のWehrlエントロピー (Wehrl entropy) はコヒーレント状態分布関数 (Husimi function) のエントロピーであり、純粋状態に対してもゼロではない。
我々は、SU(2)$^{\otimes N}$コヒーレント状態(すなわち各粒子のスピンコヒーレント状態の直積)に関して、$N$スピン-1/2粒子に対するWehrlエントロピーについて検討する。
1)このWehrlエントロピーの統計的解釈。
2)wehrlエントロピーと量子エンタングルメントの関係
(1) に対して、コヒーレントな状態が正規直交基底群を成さないにもかかわらず、Wehrlエントロピーは依然として明確な物理的意味を持つ確率分布のエントロピーと解釈できる。
2) では, 粒子数 2\leq N\leq 20$ の様々な絡み合った純状態のWehrlエントロピーを数値計算する。
我々の結果は、N$$(N\gtrsim 10$)のシステムの場合、高カオスな絡み合った状態のWehrlエントロピーが通常の状態(例えばGHZ状態)よりもはるかに大きいことを示している。
これらの結果は、Wehrlエントロピーが局所ユニタリ変換の下で不変であるという事実と相まって、Wehrlエントロピーは、Husimi関数とWehrlエントロピー(Jour)の定義から直接A. Sugitaが提唱したように、多体純状態の量子絡み合い(絡み合いの複雑さ)の複雑さを反映できることを示している。
Phys
第36巻9081号(2003年)。
さらに、粒子当たりのwehrlエントロピーは、この複雑さの定量的な説明として役立つ。
さらに、多体純絡状態は、粒子当たりのWehrlエントロピーの振舞いにより、それぞれ異なる絡み合い複雑性を持つ極限$N\rightarrow\infty$の3つの型に分類できることを示す。
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