Fugu-MT 論文翻訳(概要): Exact lower bound of the uncertainty principle product for the harmonic oscillator with position-momentum coupling

論文の概要: Exact lower bound of the uncertainty principle product for the harmonic oscillator with position-momentum coupling

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.07842v1
Date: Mon, 12 Feb 2024 17:52:47 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2024-02-13 13:20:25.220352
Title: Exact lower bound of the uncertainty principle product for the harmonic oscillator with position-momentum coupling
Title（参考訳）: 位置-モーメント結合を持つ高調波発振器の不確かさ原理積の完全下界
Authors: Yamen Hamdouni
Abstract要約: ハミルトンの$ hat H= frachatp22m +frac12m omega2 hatx2+fracmu2(hat x hat p+ hat p hat x)$$muomega$が$Delta x Delta pgefrachbar omega2sqrtomega2-muで表されるシステムの位置と運動量演算子に対する不確実性原理積を示す。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: We show that the uncertainty principle product for the position and momentum operators for a system described by the Hamiltonian $ \hat H= \frac{\hat{p}^2}{2m} +\frac{1}{2} m \omega^2 \hat{x}^2+\frac{\mu}{2}(\hat x \hat p+ \hat p \hat x)$ where $\mu<\omega$ reads $\Delta x \Delta p\ge\frac{\hbar \omega}{2\sqrt{\omega^2-\mu^2}}$. All the values bellow this lower bound are thus quantum-mechanically forbidden. We construct the annihilation and creation operators for this system and we calculate the expectation values of the operators $\hat p$ and $\hat x$ with respect to the corresponding coherent states.
Abstract（参考訳）: ハミルトニアンである \hat h= \frac{\hat{p}^2}{2m} +\frac{1}{2} m \omega^2 \hat{x}^2+\frac{\mu}{2}(\hat x \hat p+ \hat p \hat x)$ ここで、$\mu<\omega$ は$\delta x \delta p\ge\frac{\hbar \omega}{2\sqrt{\omega^2-\mu^2}} を読み取る。この下界のすべての値は量子力学的に禁止される。この系の消滅と生成演算子を構築し、対応するコヒーレント状態に対する演算子 $\hat p$ と $\hat x$ の期待値を計算する。

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