論文の概要: Non-abelian symmetry-resolved entanglement entropy
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2405.00597v1
- Date: Wed, 1 May 2024 16:06:48 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-05-02 15:17:48.038198
- Title: Non-abelian symmetry-resolved entanglement entropy
- Title（参考訳）: 非アーベル対称性分解エントロピー
- Authors: Eugenio Bianchi, Pietro Dona, Rishabh Kumar,
- Abstract要約: 非アーベル対称性群を持つ対称解エンタングルメントエントロピーの枠組みを導入する。
我々は、固定された非アーベル電荷を持つランダムな純粋状態のアンサンブルに対して、平均と典型的な絡み合いエントロピーの分散に関する正確な公式を導出する。
アーベルの場合と比較して、局所性と非アーベル対称性の相互作用から新たな現象が生じることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.433758865948252
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We introduce a mathematical framework for symmetry-resolved entanglement entropy with a non-abelian symmetry group. To obtain a reduced density matrix that is block-diagonal in the non-abelian charges, we define subsystems operationally in terms of subalgebras of invariant observables. We derive exact formulas for the average and the variance of the typical entanglement entropy for the ensemble of random pure states with fixed non-abelian charges. We focus on compact, semisimple Lie groups. We show that, compared to the abelian case, new phenomena arise from the interplay of locality and non-abelian symmetry, such as the asymmetry of the entanglement entropy under subsystem exchange, which we show in detail by computing the Page curve of a many-body system with $SU(2)$ symmetry.
- Abstract（参考訳）: 非アーベル対称性群を持つ対称解エンタングルメントエントロピーの数学的枠組みを導入する。
非アーベル電荷においてブロック対角となる還元密度行列を得るために、不変可観測体の部分代数の観点からサブシステムを定義する。
我々は、固定された非アーベル電荷を持つランダムな純粋状態のアンサンブルに対する典型的な絡み合いエントロピーの平均と分散の正確な公式を導出する。
コンパクトで半単純なリー群に焦点をあてる。
アーベルの場合と比較して、サブシステム交換の下でのエンタングルメントエントロピーの非対称性のような局所性と非アーベル対称性の相互作用から新たな現象が生じることを示し、SU(2)$対称性を持つ多体系のページ曲線を計算することによって詳細に示す。
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