Fugu-MT 論文翻訳(概要): Rigged Hilbert Space formulation for quasi-Hermitian composite systems

論文の概要: Rigged Hilbert Space formulation for quasi-Hermitian composite systems

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2405.02848v1
Date: Sun, 5 May 2024 08:41:57 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2024-05-07 18:00:36.469996
Title: Rigged Hilbert Space formulation for quasi-Hermitian composite systems
Title（参考訳）: 準エルミート合成系に対する剛ヒルベルト空間の定式化
Authors: Shousuke Ohmori,
Abstract要約: ディラックのブラケット形式は、非ハーマイト合成系のためのブラとケットベクトルを構築するために用いられる。準エルミート作用素に関する対称関係は双対空間に拡張可能であることを示す。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: The discussion in this study delves into Dirac's bra-ket formalism for a quasi-Hermitian quantum composite system based on the rigged Hilbert space (RHS). We establish an RHS with a positive definite metric suitable for a quasi-Hermite composite system. The obtained RHS is utilized to construct the bra and ket vectors for the non-Hermite composite system and produce the spectral decomposition of the quasi-Hermitian operator. We show that the symmetric relations regarding quasi-Hermitian operators can be extended to dual spaces, and all descriptions obtained using the bra-ket formalism are completely developed in the dual spaces. Our methodology is applied to a non-Hermitian harmonic oscillator composed of conformal multi-dimensional many-body systems.
Abstract（参考訳）: この研究における議論は、引き裂かれたヒルベルト空間(RHS)に基づく準エルミート量子合成系に対するディラックのブラケット形式について論じる。準ハーマイト複合系に適した正定値の RHS を確立する。得られたRHSを用いて、非ハーマイト複合系のブラとケットベクターを構築し、準エルミート作用素のスペクトル分解を生成する。準エルミート作用素に関する対称関係は双対空間に拡張でき、ブラケット形式を用いて得られるすべての記述は双対空間で完全に展開されることを示す。本手法は共形多次元多体系からなる非エルミート高調波発振器に適用する。

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