Fugu-MT 論文翻訳(概要): Closed-form Solutions: A New Perspective on Solving Differential Equations

論文の概要: Closed-form Solutions: A New Perspective on Solving Differential Equations

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2405.14620v3
Date: Thu, 29 May 2025 12:40:28 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2025-05-30 18:14:07.257741
Title: Closed-form Solutions: A New Perspective on Solving Differential Equations
Title（参考訳）: 閉形式解:微分方程式の解法の新しい展望
Authors: Shu Wei, Yanjie Li, Lina Yu, Weijun Li, Min Wu, Linjun Sun, Jufeng Han, Yan Pang,
Abstract要約: 本稿では,様々な微分方程式に対する記号的閉形式解を導出する拡張学習に基づく新しいアプローチであるSSDEを紹介する。様々な常微分方程式と偏微分方程式による評価は、SSDEが既存の機械学習手法より優れており、解析解を得る際の精度と効率が優れていることを示している。
参考スコア（独自算出の注目度）: 12.048106653998044
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: The quest for analytical solutions to differential equations has traditionally been constrained by the need for extensive mathematical expertise. Machine learning methods like genetic algorithms have shown promise in this domain, but are hindered by significant computational time and the complexity of their derived solutions. This paper introduces SSDE (Symbolic Solver for Differential Equations), a novel reinforcement learning-based approach that derives symbolic closed-form solutions for various differential equations. Evaluations across a diverse set of ordinary and partial differential equations demonstrate that SSDE outperforms existing machine learning methods, delivering superior accuracy and efficiency in obtaining analytical solutions.
Abstract（参考訳）: 微分方程式の分析解の探求は、伝統的に広範な数学的専門知識の必要性によって制約されてきた。遺伝的アルゴリズムのような機械学習手法はこの領域で有望であるが、計算時間と解の複雑さによって妨げられている。本稿では,様々な微分方程式に対する記号的閉形式解を導出する拡張学習に基づく新しいアプローチであるSSDE(Symbolic Solver for Differential Equations)を紹介する。様々な常微分方程式と偏微分方程式による評価は、SSDEが既存の機械学習手法より優れており、解析解を得る際の精度と効率が優れていることを示している。

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