Fugu-MT 論文翻訳(概要): On the Existence of the Hilbert-Pólya Hamiltonian

論文の概要: On the Existence of the Hilbert-Pólya Hamiltonian

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2408.15135v8
Date: Tue, 11 Mar 2025 12:02:08 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2025-03-12 16:15:11.300624
Title: On the Existence of the Hilbert-Pólya Hamiltonian
Title（参考訳）: ヒルベルト・ポリア・ハミルトニアンの存在について
Authors: Enderalp Yakaboylu,
Abstract要約: 我々は、ヒルベルト・ポリヤ予想に対してハミルトニアンを主張する。自己随伴ハミルトニアンの固有値は$i(1/2 - rho_s)$であることを示す。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: We propose a Hamiltonian for the Hilbert-P\'olya conjecture and explicitly construct a well-defined similarity transformation that renders this Hamiltonian self-adjoint. We demonstrate that the eigenvalues of the self-adjoint Hamiltonian are given by $i(1/2 - \rho_s)$, where $\rho_s$ denote the \textit{simple} nontrivial zeros of the Riemann zeta function. Consequently, all such zeros lie on the critical line, marking a significant step toward proving the Riemann Hypothesis.
Abstract（参考訳）: ヒルベルト・ピオリア予想に対してハミルトニアンを提案し、このハミルトニアン自己随伴を表現したよく定義された類似性変換を明示的に構築する。自己随伴ハミルトニアンの固有値は$i(1/2 - \rho_s)$で与えられることを示し、$\rho_s$はリーマンゼータ函数の非自明な零点を表す。その結果、そのような零点はすべて臨界線上にあり、リーマン仮説を証明するための重要なステップとなる。

関連論文リスト

Interacting chiral fermions on the lattice with matrix product operator norms [37.69303106863453]
我々は格子上の相互作用するカイラルフェルミオンをシミュレートするハミルトン形式を開発する。フェルミオン倍問題(fermion doubleling problem)は、半定ノルムを持つフォック空間を構成することによって回避される。自由模型のスケーリング限界がカイラルフェルミオン場を回復することを示した。
論文参考訳（メタデータ） (2024-05-16T17:46:12Z)
The one-dimensional Coulomb Hamiltonian: Properties of its Birman-Schwinger operator [0.0]
本研究では, 1次元ハミルトニアンとクーロンポテンシャルの自己随伴実現のためのバーマン・シュウィンガー作用素について検討する。どちらの場合も、バーマン=シュウィンガー作用素はトレースクラスではないにもかかわらずヒルベルト=シュミットである。
論文参考訳（メタデータ） (2024-05-14T13:59:10Z)
Non-Abelian observable-geometric phases and the Riemann zeros [1.3597551064547502]
非アベリア観測可能幾何位相の概念を導入する。観測可能な幾何学的位相は観測可能な空間の幾何学と結びついているので、このことはハイゼンベルク方程式の研究に光を当てる。
論文参考訳（メタデータ） (2024-03-28T03:23:46Z)
A non-hermitean momentum operator for the particle in a box [49.1574468325115]
無限かつ具体的な例として、対応するエルミートハミルトニアンを構築する方法を示す。結果として生じるヒルベルト空間は、物理的および非物理的部分空間に分解することができる。
論文参考訳（メタデータ） (2024-03-20T12:51:58Z)
Hamiltonian for the Hilbert-Pólya Conjecture [0.0]
ヒルベルト・ポリヤ予想に対処するためにハミルトニアンを導入する。我々の結果は、零点が臨界線上にあるより広い種類の函数に拡張することができる。
論文参考訳（メタデータ） (2023-09-01T11:50:37Z)
Curvature-Independent Last-Iterate Convergence for Games on Riemannian Manifolds [77.4346324549323]
本研究では, 多様体の曲率に依存しないステップサイズが, 曲率非依存かつ直線的最終点収束率を達成することを示す。我々の知る限りでは、曲率非依存率や/または最終点収束の可能性はこれまでに検討されていない。
論文参考訳（メタデータ） (2023-06-29T01:20:44Z)
Rigorous derivation of the Efimov effect in a simple model [68.8204255655161]
我々は、2体ゼロレンジ相互作用と、与えられた半径$a>0$の3体ハードコア反発を持つ$mathbbR3$の3つの同一ボソンの系を考える。
論文参考訳（メタデータ） (2023-06-21T10:11:28Z)
A Nearly Tight Bound for Fitting an Ellipsoid to Gaussian Random Points [50.90125395570797]
このことは対数的因子の中でのciteSaundersonCPW12 の予想をほぼ成立させる。後者の予想は、機械学習とある種の統計上の問題に対する2乗下界との結びつきから、過去10年間で大きな注目を集めている。
論文参考訳（メタデータ） (2022-12-21T17:48:01Z)
Supersymmetric quantum mechanics and the Riemann hypothesis [0.0]
リーマンゼータ函数の自明かつ非自明な零点は、このモデルにおける消える基底状態エネルギーと自然に一致することを示す。このモデルは超対称性の自然な形を提供する。
論文参考訳（メタデータ） (2022-11-08T17:13:46Z)
Formally Self-Adjoint Hamiltonian for the Hilbert-P\'olya Conjecture [0.0]
2次元ハミルトニアンを考えると、ベリー・ケイト・ハミルトニアンをユニタリ変換を通じて半線型上の数作用素に結合する。ユニタリ作用素がハミルトニアンの固有函数を1次元に限定することを示した。
論文参考訳（メタデータ） (2022-11-03T15:32:32Z)
Majorana quanta, string scattering, curved spacetimes and the Riemann Hypothesis [0.0]
我々は、$zeta(z)$ の零点の分布と、物理的な系の散乱行列 $S$ の極との対応を見つける。第一に、無限成分マヨラナ方程式をリンドラー時空に適用し、結果をディラック粒子と比較する。ここでは、角運動量とマヨラナ解のエネルギー/質量固有値の関係により、$S$-行列の極と零点が常にペアに存在するまだ不明な点を説明することができる。
論文参考訳（メタデータ） (2021-08-17T19:52:15Z)
Bayesian Quadrature on Riemannian Data Manifolds [79.71142807798284]
データに固有の非線形幾何学構造をモデル化する原則的な方法が提供される。しかし、これらの演算は通常計算的に要求される。特に、正規法則上の積分を数値計算するためにベイズ二次(bq)に焦点を当てる。先行知識と活発な探索手法を両立させることで,BQは必要な評価回数を大幅に削減できることを示す。
論文参考訳（メタデータ） (2021-02-12T17:38:04Z)
Topological Quantum Gravity of the Ricci Flow [62.997667081978825]
我々は、リッチフローの幾何学理論に関連する位相量子重力理論の族を示す。まず、BRST量子化を用いて空間計量のみに対する「原始的」トポロジカルリーフシッツ型理論を構築する。葉保存時空対称性をゲージすることで原始理論を拡張する。
論文参考訳（メタデータ） (2020-10-29T06:15:30Z)
Models of zero-range interaction for the bosonic trimer at unitarity [91.3755431537592]
ゼロ範囲の2体相互作用によって相互に結合された同一ボソンからなる3体系に対する量子ハミルトニアンの構成について述べる。プレゼンテーションの大部分では、無限の散乱長が考慮される。
論文参考訳（メタデータ） (2020-06-03T17:54:43Z)
Non-Hermitian extension of the Nambu--Jona-Lasinio model in 3+1 and 1+1 dimensions [68.8204255655161]
量子色力学のナンブ-ジョナ-ラシニオモデルの3+1次元および1+1次元における非エルミート的PT対称拡張を示す。どちらの場合も 3+1 次元と 1+1 次元において、非エルミート双線型項の包含は生成された質量に寄与する。
論文参考訳（メタデータ） (2020-04-08T14:29:36Z)
Quantum Geometric Confinement and Dynamical Transmission in Grushin Cylinder [68.8204255655161]
無限円筒上で最小に定義されたラプラス・ベルトラミ作用素の自己随伴実現を分類する。我々は、最近文献で確認された、最も精細で最も透過性の高い拡張を検索する。
論文参考訳（メタデータ） (2020-03-16T11:37:23Z)
A refinement of Reznick's Positivstellensatz with applications to quantum information theory [72.8349503901712]
ヒルベルトの17番目の問題において、アルティンはいくつかの変数の任意の正定値が2つの平方和の商として書けることを示した。レズニックはアルティンの結果の分母は常に変数の平方ノルムの$N$-次パワーとして選択できることを示した。
論文参考訳（メタデータ） (2019-09-04T11:46:26Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。