論文の概要: Quantum Calculus of Fibonacci Divisors and Fermion-Boson Entanglement for Infinite Hierarchy of N = 2 Supersymmetric Golden Oscillators

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.04169v2
• Date: Wed, 18 Dec 2024 20:23:43 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-12-20 13:27:10.619291
• Title: Quantum Calculus of Fibonacci Divisors and Fermion-Boson Entanglement for Infinite Hierarchy of N = 2 Supersymmetric Golden Oscillators
• Title（参考訳）: フィボナッチ因子の量子計算とN = 2超対称金振動子の無限階層に対するフェルミオン-ボソン絡み合い
• Authors: Oktay K. Pashaev,
• Abstract要約: 金と銀の比の力の2つの基底を持つ量子計算は、フィボナッチ因子微分とフィボナッチ因子演算子のビネット公式を関連付ける。 我々は、フェルミオンボソンの絡み合いを測定する基準状態と対応するフォン・ノイマンエントロピーが、金比のパワーによって完全に特徴づけられることを示した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: The quantum calculus with two bases, as powers of the Golden and the Silver ratio, relates Fibonacci divisor derivative with Binet formula of Fibonacci divisor number operator, acting in Fock space of quantum states.It provides a tool to study the hierarchy of Golden oscillators with energy spectrum in form of Fibonacci divisor numbers. We generalize this model to supersymmetric number operator and corresponding Binet formula for supersymmetric Fibonacci divisor number operator. The operator determines the Hamiltonian of hierarchy of supersymmetric Golden oscillators, acting in fermion-boson Hilbert space and belonging to N=2 supersymmetric algebra. The eigenstates of the super Fibonacci divisor number operator are double degenerate and can be characterized by a point on the super-Bloch sphere. By the supersymmetric Fibonacci divisor annihilation operator, we construct the hierarchy of supersymmetric coherent states as eigenstates of this operator. Entanglement of fermions with bosons in these states is calculated by the concurrence, represented by the Gram determinant and hierarchy of Golden exponential functions. We show that the reference states and corresponding von Neumann entropy, measuring fermion-boson entanglement, are characterized completely by the powers of the Golden ratio. The simple geometrical classification of entangled states by the Frobenius ball and meaning of the concurrence as double area of parallelogram in Hilbert space are given.
• Abstract（参考訳）: 金と銀の比の力として、2つの基底を持つ量子計算は、フィボナッチ因子微分と、フィボナッチ因子数演算子のビネット式を関連付け、量子状態のフォック空間で作用する。 我々はこのモデルを超対称数演算子および超対称フィボナッチ因子演算子に対する対応するビネット公式に一般化する。 作用素は超対称金振動子の階層のハミルトニアンを決定し、フェルミオンボソンヒルベルト空間で作用し、N=2超対称代数に属する。 超フィボナッチ因子作用素の固有状態は二重退化であり、超ブロック球面上の点によって特徴づけられる。 超対称フィボナッチ因子消滅作用素により、この作用素の固有状態として超対称コヒーレント状態の階層を構築する。 これらの状態におけるフェルミオンとボソンとの絡み合いは、黄金指数関数のグラム行列式と階層式で表される収束によって計算される。 我々は、フェルミオンボソンの絡み合いを測定する基準状態と対応するフォン・ノイマンエントロピーが、金比のパワーによって完全に特徴づけられることを示した。 フロベニウス球による絡み合った状態の単純な幾何学的分類と、ヒルベルト空間における平行線の二重領域としての共起の意味を与える。

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