Fugu-MT 論文翻訳(概要): $q$-Differential Operators for $q$-Spinor Variables

論文の概要: $q$-Differential Operators for $q$-Spinor Variables

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2504.07735v2
Date: Thu, 17 Apr 2025 19:50:43 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2025-04-28 23:13:25.384458
Title: $q$-Differential Operators for $q$-Spinor Variables
Title（参考訳）: $q$-Differential Operators for $q$-Spinor変数
Authors: Julio Cesar Jaramillo Quiceno,
Abstract要約: 本稿では,Emphq-spinor変数に適応したEmphq-differential operatorを導入し,対応するEmphq-spinor chain ruleを確立し,標準およびDirac型Emphq-differential operatorを定義する。 emphq-spinor変数の積分公式が導出され、明示的な例を通して、emphq-deformed spinor differential equationsへの応用が検討される。このフレームワークは既存の Emphq-calculus をスピノリアルに拡張する
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/
Abstract: We introduce a \emph{q}-differential operator adapted to \emph{q}-spinor variables, establishing a corresponding \emph{q}-spinor chain rule and defining both standard and Dirac-type \emph{q}-differential operators. Integral formulas in \emph{q}-spinor variables are derived, and applications to \emph{q}-deformed spinor differential equations are explored through explicit examples. The framework extends existing \emph{q}-calculus to spinorial structures, offering potential insights into quantum deformations of relativistic field equations. We conclude with suggestions for future developments, including a \emph{q}-analogue of the Dirac--Maxwell algebra.
Abstract（参考訳）: 我々は、 \emph{q}-spinor変数に適応した \emph{q}-differential operatorを導入し、対応する \emph{q}-spinor chain ruleを確立し、標準および Dirac-type \emph{q}-differential operator を定義する。 emph{q}-spinor 変数の積分公式が導出され、明示的な例によって \emph{q}-変形したスピノル微分方程式への応用が検討される。このフレームワークは既存の 'emph{q}-計算をスピノリアル構造に拡張し、相対論的場方程式の量子変形に関する潜在的な洞察を提供する。我々は、ディラック-マクスウェル代数の『emph{q}-アナローグ』を含む将来の発展について提案する。

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