Fugu-MT 論文翻訳(概要): Reply to Comment on 'Product states and Schmidt rank of mutually unbiased bases in dimension six'

論文の概要: Reply to Comment on 'Product states and Schmidt rank of mutually unbiased bases in dimension six'

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2504.15576v3
Date: Thu, 24 Apr 2025 05:59:31 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2025-05-02 19:15:52.769248
Title: Reply to Comment on 'Product states and Schmidt rank of mutually unbiased bases in dimension six'
Title（参考訳）: 論評「次元6における相互に偏りのない基底の生産状態とシュミット階級」
Authors: Mengfan Liang, Lin Chen,
Abstract要約: H2-可逆行列の位数 2 の複素アダマール部分行列の数は 10, ..., 16,18 ではないことを示す。我々はさらなる発展に向けていくつかの可能な方向を示した。
参考スコア（独自算出の注目度）: 5.809735666368632
License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
Abstract: Daniel McNulty et.al (2024 J. Phys. A: Math. Theor. submitted) voiced suspicions to the Lemma 11(v) Part 6 in Chen and Yu (2017 J. Phys. A: Math. Theor. 50 475304) and three theorems derived in later publications (Liang et al 2019 Quantum Inf. Process. 18 352; Liang et al 2019 Linear Multilinear Algebra 69 2908-25; Chen et al 2021 Quantum Inf. Process. 20 353). For these suspicions, we reprove that any complex Hadamard matrix of order-six whose number of real elements more than 22 does not belong to a set of four mutually unbiased bases. We show that the number of complex Hadamard submatrices of order-two of any H2-reducible matrix is not 10,...,16,18. We also put forward some possible directions for further development.
Abstract（参考訳）: Daniel McNulty et.al (2024 J. Phys. A: Math. Theor.) は、Chen and Yu (2017 J. Phys. A: Math. Theor. 50 475304) の Lemma 11(v) Part 6 と、後の出版物(Liang et al 2019 Quantum Inf. Process. 18 352; Liang et al 2019 Liang et al 2019 Linear Multilinear Algebra 692908-25; Chen et al 2021 Quantum Inf. Process. 20353)から導かれた3つの定理に疑義を述べた。これらの疑念に対して、22以上の実数元が4つの非バイアス基底の集合に属さない順序集合の任意の複素アダマール行列が証明される。 H2-可逆行列の位数 2 の複素アダマール部分行列の数は 10, ..., 16,18 ではないことを示す。さらなる開発のためのいくつかの可能な方向も提案しました。

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