論文の概要: Non-Abelian Self-Correcting Quantum Memory

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2405.11719v3
• Date: Fri, 04 Oct 2024 20:35:35 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-10-08 13:09:09.817332
• Title: Non-Abelian Self-Correcting Quantum Memory
• Title（参考訳）: 非アベリア自己補正量子メモリ
• Authors: Po-Shen Hsin, Ryohei Kobayashi, Guanyu Zhu,
• Abstract要約: 我々は、粒子励起のないDgeq 5+1$ 時空次元において、無限に多くの新しい候補非アベリア自己補正量子メモリの族を構築する。 最も単純な例は、(5+1)Dにアベリアループ励起と非アベリア膜励起を持つ新しい非アベリア自己補正メモリを含む。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: We construct a family of infinitely many new candidate non-Abelian self-correcting topological quantum memories in $D\geq 5+1$ spacetime dimensions without particle excitations using local commuting non-Pauli stabilizer lattice models and field theories of $\mathbb{Z}_2^3$ higher-form gauge fields with nontrivial topological action. We call such non-Pauli stabilizer models magic stabilizer codes. The family of topological orders have Abelian electric excitations and non-Abelian magnetic excitations that obey Ising-like fusion rules and non-Abelian braiding, including Borromean ring type braiding which is a signature of non-Abelian topological order, generalizing the dihedral group $\mathbb{D}_8$ gauge theory in (2+1)D. The simplest example includes a new non-Abelian self-correcting memory in (5+1)D with Abelian loop excitations and non-Abelian membrane excitations. We prove the self-correction property and the thermal stability, and devise a probabilistic local cellular-automaton decoder.
• Abstract（参考訳）: 局所可換な非パウリ安定化格子モデルと$\mathbb{Z}_2^3$高次ゲージ場の非自明なトポロジカル作用を持つ場理論を用いて、粒子励起のない時空次元のD\geq 5+1$で無限に多くの新しい候補非アベリア自己補正型トポロジカル量子メモリの族を構築する。 このような非パウリ安定化器モデルをマジック安定化器符号と呼ぶ。 トポロジカル順序の族は、アベリアの電気励起と非アベリアの磁気励起を持ち、イジングのような融合規則と非アベリアのブレイディングに従えば、非アベリアのトポロジカル順序の符号であるボローム環型ブレイディング(英語版)(Borromean ring type braiding)を含み、(2+1)D において二面体群 $\mathbb{D}_8$ゲージ理論を一般化する。 最も単純な例は、(5+1)Dにアベリアループ励起と非アベリア膜励起を持つ新しい非アベリア自己補正メモリを含む。 我々は自己補正特性と熱安定性を証明し、確率論的局所セル-オートマトンデコーダを考案する。

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