論文の概要: A purely geometrical Aharonov-Bohm effect

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2412.13919v1
• Date: Wed, 18 Dec 2024 14:58:22 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-12-19 16:46:52.284178
• Title: A purely geometrical Aharonov-Bohm effect
• Title（参考訳）: 純粋に幾何学的なアハロノフ・ボーム効果
• Authors: Jean-Pierre Gazeau, Tomoi Koide, Romain Murenzi, Aidan Zlotak,
• Abstract要約: 共変アフィン積分量子化を2次元句読面の運動の研究に応用する。 句読点付近では、量子ゆらぎに影響を及ぼす位相がアフィンベクトルポテンシャルをもたらすことが観察される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.14999444543328289
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: In this paper, we apply covariant affine integral quantization to study motion in the 2D punctured plane. The associated four-dimensional phase space is identified with the similitude group SIM(2), representing transformations of the plane composed of translations, rotations, and dilations. Near the punctured point, we observe that the topology influencing quantum fluctuations gives rise to an affine vector potential, which can be interpreted as the Aharonov-Bohm (AB) gauge potential generated by an infinite coil. This finding suggests that the AB effect originates from the topology enforced by the impenetrable coil, rather than from a classical gauge potential. Our results offer a novel perspective on the AB effect, emphasizing the fundamental role of topology in quantum mechanics.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,共変アフィン積分量子化法を用いて2次元定位平面の運動を研究する。 関連する4次元位相空間は、翻訳、回転、拡張からなる平面の変換を表す同次群 SIM(2) と同一視される。 句読点付近では、量子ゆらぎに影響を与える位相がアフィンベクトルポテンシャルを生じさせ、無限コイルによって生成されるアハロノフ・ボームゲージポテンシャル(AB)と解釈できる。 この発見は、AB効果が古典的なゲージポテンシャルではなく、不透明コイルによって強制されるトポロジーに由来することを示唆している。 我々の結果は、量子力学におけるトポロジの基本的役割を強調する、AB効果に関する新しい視点を提供する。

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