論文の概要: A purely geometrical Aharonov-Bohm effect

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2412.13919v5
• Date: Wed, 18 Jun 2025 15:38:08 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-06-19 13:10:45.324255
• Title: A purely geometrical Aharonov-Bohm effect
• Title（参考訳）: 純粋に幾何学的なアハロノフ・ボーム効果
• Authors: Jean-Pierre Gazeau, Tomoi Koide, Romain Murenzi, Aidan Zlotak,
• Abstract要約: 本稿では,アフィン共変積分量子化(ACIQ)の量子力学への応用について述べる。 句読面のトポロジーのため、我々の量子化手順はアフィンベクトルポテンシャルを生じさせる。 このポテンシャルは無限ソレノイドによって生成されるアハロノフ・ボームゲージ場(AB)と解釈できる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.14999444543328289
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We present an application of the affine covariant integral quantization (ACIQ) (Adv.Oper.Theory, 5, 901, 2020, Adv.Oper.Theory, 7.1, 2020) to quantum mechanics on the punctured plane. The associated four-dimensional phase space is identified with the similitude group SIM(2), which comprises translations, rotations, and dilations of the plane. Due to the topology of the punctured plane, our quantization procedure gives rise to an affine vector potential. This potential can be interpreted as the Aharonov-Bohm (AB) gauge field produced by an infinite solenoid. This observation supports a reinterpretation of the AB effect: it emerges from the topological constraint imposed by the impenetrable coil rather than from an externally applied classical gauge field. In addition to this gauge structure, ACIQ also generates a repulsive, centrifugal-like scalar potential, a feature already encountered when applying ACIQ to motion on the half-line, whose phase space is the open half-plane. These results provide a new perspective on the AB effect, highlighting the central roles of topology and symmetry in quantum mechanics.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,アフィン共変積分量子化 (ACIQ) (Adv.Oper.Theory, 5, 901, 2020, Adv.Oper.Theory, 7.1, 2020) の定位平面上の量子力学への応用について述べる。 関連する4次元位相空間は、平面の変換、回転、拡張を含む同時群 SIM(2) と同一視される。 句読面のトポロジーのため、我々の量子化手順はアフィンベクトルポテンシャルを生じさせる。 このポテンシャルは無限ソレノイドによって生成されるアハロノフ・ボームゲージ場(AB)と解釈できる。 この観察はAB効果の再解釈を支持しており、外部に応用された古典ゲージ場ではなく、不透明コイルによって課されるトポロジカル制約から生じる。 このゲージ構造に加えて、ACIQは、半直線上の運動にACIQを適用する際に既に遭遇している、反発性で遠心性のようなスカラーポテンシャルも生成する。 これらの結果は、量子力学における位相と対称性の中心的な役割を浮き彫りにして、AB効果に関する新たな視点を与える。

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