論文の概要: Eigenvalue analysis of three-state quantum walks with general coin matrices

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2311.06468v2
• Date: Wed, 26 Mar 2025 04:39:25 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-03-27 20:08:15.649735
• Title: Eigenvalue analysis of three-state quantum walks with general coin matrices
• Title（参考訳）: 一般硬貨行列を用いた3状態量子ウォークの固有値解析
• Authors: Jirô Akahori, Chusei Kiumi, Norio Konno, Takuya Watanabe,
• Abstract要約: 我々は、一般的なコイン行列を用いた3状態量子ウォークに適用可能な、より洗練された転送行列フレームワークを開発する。 我々は,これまで難解と考えられていたモデルに対して,正確な固有値を導出するための数値解析を行った。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.7343478057671141
• License:
• Abstract: Mathematical analysis of the spectral properties of the time evolution operator in quantum walks is crucial for understanding key dynamical behaviors such as localization and gaining insights into the long-term dynamics of quantum walks. Previous studies have shown that eigenvalue analysis using the transfer matrix method is particularly effective for space-inhomogeneous three-state quantum walks with specific classes of coin matrices, including Grover matrices. In this article, we extend these results by developing a more sophisticated transfer matrix framework applicable to three-state quantum walks with general coin matrices, enabling the analysis of a broader class of time evolution operators. Additionally, we perform numerical analyses to derive exact eigenvalues for models that were previously considered intractable, demonstrating the practical usefulness and applicability of our proposed method.
• Abstract（参考訳）: 量子ウォークにおける時間進化作用素のスペクトル特性の数学的解析は、局所化や量子ウォークの長期力学に関する洞察を得るといった重要な力学挙動を理解するために重要である。 従来の研究では、転送行列法による固有値解析は、Grover行列を含む特定の種類のコイン行列を持つ空間不均一な3状態量子ウォークに特に有効であることが示されている。 本稿では、一般のコイン行列を用いた3状態量子ウォークに適用可能な、より洗練された転送行列フレームワークを開発し、より広範な時間発展演算子を解析できるようにすることにより、これらの結果を拡張する。 さらに,従来は難解と考えられていたモデルに対して,正確な固有値を導出するための数値解析を行い,提案手法の有効性と適用性を実証した。

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