論文の概要: Lieb-Schultz-Mattis theorems and generalizations in long-range interacting systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2405.14929v1
• Date: Thu, 23 May 2024 18:00:00 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-05-27 19:37:06.265280
• Title: Lieb-Schultz-Mattis theorems and generalizations in long-range interacting systems
• Title（参考訳）: リーブ・シュルツ・マティスの定理と長距離相互作用系における一般化
• Authors: Ruizhi Liu, Jinmin Yi, Shiyu Zhou, Liujun Zou,
• Abstract要約: 我々はリーブ=シュルツ=マティス(LSM)定理と、長距離相互作用を持つ系におけるそれらの一般化を確立する。 量子スピン鎖に対して、相互作用が距離が増加するほど早く崩壊し、ハミルトニアンが異常対称性を持つならば、ハミルトニアンは特異なギャップを持つ対称基底状態を持つことは不可能である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.988840381234705
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In a unified fashion, we establish Lieb-Schultz-Mattis (LSM) theorems and their generalizations in systems with long-range interactions. We show that, for a quantum spin chain, if the interactions decay fast enough as their ranges increase and the Hamiltonian has an anomalous symmetry, the Hamiltonian cannot have a unique gapped symmetric ground state. If the Hamiltonian contains only 2-spin interactions, these theorems hold when the interactions decay faster than $1/r^2$, with $r$ the distance between the two interacting spins. Moreover, any pure state with an anomalous symmetry, which may not be a ground state of any natural Hamiltonian, must be long-range entangled. The symmetries we consider include on-site internal symmetries combined with lattice translation symmetries, and they can also extend to purely internal but non-on-site symmetries. Moreover, these internal symmetries can be discrete or continuous. We explore the applications of the theorems through various examples.
• Abstract（参考訳）: 統一的な方法で、リーブ・シュルツ・マティス(LSM)の定理と、長距離相互作用を持つ系におけるそれらの一般化を確立する。 量子スピンチェインの場合、相互作用が距離が増加するほど早く崩壊し、ハミルトニアンが異常対称性を持つならば、ハミルトニアンは特異なギャップを持つ対称基底状態を持つことは不可能である。 もしハミルトニアンが2スピンの相互作用しか持たないなら、これらの定理は相互作用が1/r^2$よりも早く崩壊し、2つの相互作用するスピン間の距離が$r$であるときに成り立つ。 さらに、自然ハミルトニアンの基底状態ではないような異常対称性を持つ任意の純粋状態は、長距離絡み合わなければならない。 私たちが考慮する対称性は、オンサイト内部対称性と格子変換対称性を組み合わせたもので、純粋に内部的だが非オンサイト対称性にまで拡張することができる。 さらに、これらの内部対称性は離散的あるいは連続的である。 様々な例を通して定理の応用を探求する。

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