論文の概要: Time Advance and Probability Conservation in PT-Symmetric Quantum Mechanics
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2504.12068v3
- Date: Tue, 13 May 2025 15:21:20 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-05-14 14:37:18.757854
- Title: Time Advance and Probability Conservation in PT-Symmetric Quantum Mechanics
- Title（参考訳）: PT-Symmetric Quantum Mechanicsにおける時間発展と確率保存
- Authors: Philip D. Mannheim,
- Abstract要約: 励起状態が減衰すると、時間発展作用素 $U(t)=e-iHt$ は $Udagger(t)U(t)=I$ に従わない。
結果として、崩壊に伴う時間遅延は、励起のための等しい時間進行と反対の時間進行を伴わなければならない。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: When excited states decay the time evolution operator $U(t)=e^{-iHt}$ does not obey $U^{\dagger}(t)U(t)=I$. Nonetheless, probability conservation is not lost if one includes both excitation and decay, though it takes a different form. Specifically, if the eigenspectrum of a Hamiltonian is complete, then due to $CPT$ symmetry, a symmetry that holds for all physical systems, there must exist an operator $V$ that effects $VHV^{-1}=H^{\dagger}$, so that $V^{-1}U^{\dagger}(t)VU(t)=I$. In consequence, the time delay associated with decay must be accompanied by an equal and opposite time advance for excitation. Thus when a photon excites an atom the spontaneous emission of a photon from the excited state must occur without any decay time delay at all. An effect of this form together with an associated negative time delay appear to have recently been reported by Sinclair et. al., PRX Quantum \textbf{3}, 010314 (2022) and Angulo et. al., arXiv:2409.03680 [quant-ph].
- Abstract（参考訳）: 励起状態が減衰すると、時間発展作用素 $U(t)=e^{-iHt}$ は $U^{\dagger}(t)U(t)=I$ に従わない。
それでも、励起と崩壊の両方を含む場合、確率保存は失われることはないが、異なる形式を取る。
具体的には、ハミルトニアンの固有スペクトルが完備であれば、すべての物理系に対して成り立つ対称性である$CPT$対称性により、$V$が存在して、$VHV^{-1}=H^{\dagger}$となるので、$V^{-1}U^{\dagger}(t)VU(t)=I$である。
結果として、崩壊に伴う時間遅延は、励起のための等しい時間進行と反対の時間進行を伴わなければならない。
したがって、光子が原子を励起すると、励起状態からの光子の自発放出は、崩壊の遅延なく起こらなければならない。
この形式と関連する負の時間遅延の影響は、最近シンクレアらによって報告されたようで、PRX Quantum \textbf{3}, 010314 (2022) と Angulo et al , arXiv:2409.03680 [quant-ph] によって報告されている。
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