Fugu-MT 論文翻訳(概要): Comment on "The unphysicality of Hilbert spaces" (arXiv:2308.06669v3)

論文の概要: Comment on "The unphysicality of Hilbert spaces" (arXiv:2308.06669v3)

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2501.03294v1
Date: Mon, 06 Jan 2025 10:55:32 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2025-01-08 15:49:18.036883
Title: Comment on "The unphysicality of Hilbert spaces" (arXiv:2308.06669v3)
Title（参考訳）: ヒルベルト空間の不物理性 (arXiv:2308.06669v3)
Authors: Nivaldo A. Lemos,
Abstract要約: この文は誤りであり、誤りの原因が指摘される。ヒルベルト空間が「ポテンシャル無限遠点を実際の無限遠点に変える」という主張は、証明されていない。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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Abstract: A pivotal claim in "The unphysicality of Hilbert spaces" by Carcassi, Calder\'on and Aidala (arXiv:2308.06669v3) is that "unitary transformations in a Hilbert space can map states with finite expectation values to those with infinite ones". In the present comment it is shown that this statement is incorrect and the source of the mistake is pointed out. In consequence, the purported example of a time evolution that makes "the expectation value oscillate from finite to infinite in finite time" is also faulty, and the assertion that Hilbert spaces "turn a potential infinity into an actual infinity" is unsubstantiated. These errors weaken dramatically, if not invalidate, the authors' contention that Hilbert spaces are unphysical.
Abstract（参考訳）: Carcassi, Calder\'on and Aidala (arXiv:2308.06669v3) による "The Unphysicality of Hilbert space" における中心的な主張は、「ヒルベルト空間の単位変換は有限期待値の状態を無限期待値にマッピングできる」ということである。本論では,この主張は誤りであり,誤りの原因が指摘されている。結果として、「有限時間で期待値が有限から無限に振動する」という時間発展の例もまた誤りであり、ヒルベルト空間が「ポテンシャル無限度を実際の無限度に転換する」という主張は未確定である。これらの誤りは、無効でなければ、ヒルベルト空間が非物理的であるという著者の主張を劇的に弱める。

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