論文の概要: General Construction of Bra-Ket Formalism for Identical Particle Systems
in Rigged Hilbert Space Approach
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2403.00234v1
- Date: Fri, 1 Mar 2024 02:29:15 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-03-05 18:24:38.036521
- Title: General Construction of Bra-Ket Formalism for Identical Particle Systems
in Rigged Hilbert Space Approach
- Title（参考訳）: 剛ヒルベルト空間アプローチにおける Identical Particle Systems のための Bra-Ket Formalism の一般構築
- Authors: S. Ohmori and J. Takahashi
- Abstract要約: 本研究は、R・マドリッドによって修正されたリップされたヒルベルト空間を拡張するために、同一粒子系に対するディラックのブラケット形式について論じる。
ヒルベルト空間のテンソル積を用いて, 同一粒子系の基礎となる複合系のブラとケットベクトルを再構成した。
この定式化は、量子統計力学や量子場理論のような摂動理論に基づく現代の量子理論の基礎を築いた。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: This study discussed Dirac's bra-ket formalism for the identical particles
system to extend the rigged Hilbert space reformulated by R. Madrid [J. Phys.
A:Math. Gen. 37, 8129 (2004)]. The bra and ket vectors for a composite system
that form the basis of an identical particle system were reconstructed using
the tensor product of rigged Hilbert space.They were found to be characterized
in the dual spaces of the tensor product of nuclear spaces. The proofs utilized
in this paper adopt a format similar to that used in physics, yet they will be
mathematically rigorous. This formulation lays the foundation for modern
quantum theories based on perturbation theory, such as quantum statistical
mechanics and quantum field theory.
- Abstract（参考訳）: 本研究は、R. Madrid (J. Phys. A:Math. Gen. 37, 8129 (2004)) によって修正されたリップされたヒルベルト空間を拡張する同一粒子系に対するディラックのブラケット形式について論じる。
同一粒子系の基礎を形成する複合系のブラベクトルとケトベクトルは、厳密なヒルベルト空間のテンソル積を用いて再構成され、それらは核空間のテンソル積の双対空間で特徴づけられた。
この論文で活用される証明は、物理学で用いられる形式と似ているが、数学的には厳密である。
この定式化は、量子統計力学や量子場理論のような摂動理論に基づく現代の量子理論の基礎を築いた。
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